Formule trigo

[loulou0101]

bonjour,

j'arrive pas à comprendre l'égalité suivante:

2cos(wt)cos(wt-x) = cos(2wt-x)+cos(x))

ça doit être dû à une formule de trigo, mais laquelle??

merci

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Tu connais cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb
et cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

En additionnant les deux, cos(a+b) + sin(a-b) = 2.cosa.cosb

D'où 2.cos(wt).cos(wt-x) = cos(wt + wt - x) + cos(wt - (wt - x))
= cos(2wt - x) + cos(x)

[oscar]

2cos a * cos b = cos (a+b) + cos(a-b)

=> 2 cos wt *cos ( wt-x) = cos (wt+wt -x) + cos ( wt- wt+x) =
cos (2wt -x) + cos x