[Nbres complexes] forme trigonométrique

[haricot29]

Coucou tout le monde, voila je ss en term S et je suis entrain de faire les nombres complexes, nous sommes arrivés a la forme trigonométrique, mais je n'y arrive pas trés bien. voila un exo que j'ai a faire mais je n'y arrives pas alors si vous pouviez me filer un coup de main du moins pr le 1) histoire que je sache comment faut faire. :we:

Exercice :
1) a= (1+i) (rac(3)-i)
2) b= (1+i)^3
3) c= (rac(3) +i)^2003
4) d= i / (1+i)
5) e= cos (pi/5) - i*sin (pi/5)
6) f= sin (pi/5) + i*cos (pi/5)

Merci d'avance !
HaRiCoT_29

[Zebulon]

Bonjour,
il faut les mettre sous forme trigonométrique, c'est ça?

[haricot29]

oui, du type : z = p (cos téta + i*sin téta)

[haricot29]

je trouve cos téta = rac(3)/2
mais pour sin sa marche po !

[haricot29]

pour la 2)
b= (1+i)^3
= 2+2i
ecrit sous la forme z=a+ib ac a=2 et b=2
p = rac(a²+b²) = rac(8)

cos téta = 2/rac(8) = rac(2)/2
sin téta = 2/rac(8) = rac(2)/2

b= rac(8) (cos pi/4 + i*sin pi/4)


mais pour le 1) je n'y arrive pas
a= (1+i)(rac(3)-i)
= rac(3)+1+i(rac(3)-1)
écrit sous la forme z = a+ib ac a=rac(3)+1 et b= rac(3)-1
p = rac(a²+b²) = rac(8)

cos téta = (rac(3)+1) / rac(8) = ???
sin téta = (rac(3)-1) / rac(8) = ???

a = rac(8) (cos ??? + i*sin ??? )

Vs pouvez m'aider ?