Fontions dérivées

[alizette]

Bonjour a tous! voilà j'ai un exercice et je ne suis pas du tout sure de moi! pouvez-vous verifier s'il vous plait ?

C est la courbe d'équation y=x^3 , M est un point de C d'abscisse a

1) Determiner une eqation de la tangente Ta à C au point M

y=3a²(x-a)+a^3
y= 3a²x-3a^3+a^3
y=3a²x-2a^3

2a) Determiner les positions relatives de C et Ta suivant les valeurs de a
(on pourra dire que x^3-3a²x+2a^3 = (x-a)(x²+ax-2a²)

donc j'ai resolu l'inequation x^3-3a²x+2a^3

et je trouve que C est au dessus de Ta sur ]-infini;-2a] C est en dessous de Ta sur [-2a;a] et C est au dessus de Ta sur [a; +infini[

voilà merci d'avance