Fonctions variations

[lukasbasuyau]

Bonjour tout le monde, je dois faire 3 exos en maths et j'ais un eu de mal.
Voila les exos:

Exo 1:

Démontrer que la fonction f(x)=x²+3x est strictement croissante sur [O;+infini].

Exo 2:

Démontrer que la fonction f(x)=-x²+6x est strictement croissante sur l'intervalle I= ]-infini;+3].

Exo 3:

Démontrer que les fonctions données, définies sur R (réels), ont un maximum sur R (réels).

a) f(x)=5-(x-1)²
b) f(x)=1-I2x+1I

Si vous avez des idées, veuillez m'en faire part!

[oscar]

Bonjour

1)


f(x) =x² +3x
f' = 2x +3 racine -3/2


....................-3/2..............0............
---------------0+++++++++++++++++++
f est strictement croissante sur [0;+oo`

2)f(x) = -x²+6x
f' = -2x +6= -2(x-3)
..........................3...................
+++++++++++++++0-------------
f est strictement croissante sur ]-oo;3[

3)a) f'x- = 5- (x-1)² attteint un maximum en x=1Il vaut 5
b) f du 1er degré

[lukasbasuyau]

A part pour l'exo 3, j'ais du mal a comprendre!

[lukasbasuyau]

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