Fonctions en terminale S...

[alice32]

f est la fonction définie sur R-{1} par
f(x)= ((x^3)-3x²+10x-11)/((x-1)²)
C est sa courbe représentative

1a/ Etudiez les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
b/ Etudiez les variations de f et derssez son tableau de variations

2a/Démontrez que la droite d d'équation y=x-1 est asymptote oblique à C
b/ Etudiez la position de C par rapport à d

3/ Tracez d puis C

4/ Déterminez graphiquement le nombre de solutions de l'équation :
(x^3) - (m+3)x² + (2m+10)x - 11 - m = 0
Aide : Démontrez que l'on est amené à résoudre l'équation f(x) = m.


Je suis bloquée à la question 4...
Je ne comprend pas comment il faut faire...


Merci d'avance

[cesson]

bonjour
ton équation devient en faisant passer tous les termes en m de l'autre cote (x^3)-3x²+10x-11) = m(x-1)^2 d'où ton f(x)=m et le graphe donne la réponse avec les intersections par la droiite y=m

[alice32]

merci beaucoup j'ai compris le calcul mais commentparvient-on à trouver f(x) = m graphiquement?

A quoi correspond m?

Je ne comprend pas...

[cesson]

tu coupes ton graphe de f par la droite y=m mvariable et tu regardes suivant m les inntersctios avec le graphe de f

[alice32]

Mais comment je peux tracer y=m si je ne sais pas ce que vaut m?

[cesson]

m est un réel quelcoque tu as tracé f tu regardes les points d'interseection du graphe de f avec une droite paralelle a l'axe de x donc d'équation y=m et suivant la position de cette droiite tu auras aucun ou plusieurs pts d'interrsectiondonc le nombre de solutions de f(x)=m

[alice32]

Un grand merci j'ai tout compris!