Fonctions du second degré

[alessie]

Bonjour, pouvez vous m'aider à calculer

a) f(x) = (x+1)² - 4
b) f(x) = 3 - 2(x-4)²
c) f(x) = 6(x-7/6)² - 25/6
d) f(x) = 6((x-7/6)²-25/36)

J'ai peut être les résultats mais je ne suis pas sûre de moi :

a)f(x) = x² + 2x - 3
b) f(x) = -2x² + 16x - 29
c) f(x) = 6x² + 14x + 4
d) je ne sais pas

Merci d'avance

Alessie

[theometal22]

Salut, tu peux faire beaucoup plus facile que de développé bourrin comme tu as fait et de faire delta !
Je vais te montrer ma technique pour la 1) et je te laisse pour les autres :

1) f(x) = (x+1)² -4

Tu veux donc trouver la valeur de x pour que la fonction soit égale à 0 donc :

(x+1)²-4 = 0
(x+1)² = 4
;)(x+1)² = ;)4
x+1 = 2 et -2 CAR ;)4 = -2 ou 2 contrairement a ce qu'on croit ! car (-2)² = 2² !!
et donc :
x = 1 et -3

ta méthode fonctionne aussi la preuve :

(x+1)² -4 = 0
x² + 2x + 1 -4 = 0
x² +2x -3 = 0
DELTA = 2² -4x1x(-3) = 16

x = ( -2 +- ;)DELTA ) / 2*1
x1 = 1
x2 = -3

Donc ça veut dire que pour f(x) = (x+1)² - 4 la courbe f s'annule pour les valeurs x = 1 et x = -3

Voilà :) maintenant reste plus qu'à faire les autres ;) bonne chance !

[alessie]

Merci beaucoup theometal22 :lol3: