[2nd] fonctions numériques.

[sylflo]

Bonjour, n' étant pas sur de certaine réponse à cet exercice, je vous demenderais de me corriger seulemnt pour la question 5) car j'ai fait les autres sans problème.

Exercice 3 ( 5 points)
Soit la fonction f de la variable réelle x, telle que :
f(x) = x² – 9 + 4(x – 3)²

1. Développer, réduire et ordonner f(x) suivant les puissances décroissantes de x.
2. Ecrire f(x) sous forme d’un produit de deux facteurs du premier degré.
3. Résoudre l’inéquation : (x – 3).(5x – 9) ;) 0
4. Résoudre l’équation : f(x) = 27
5. Soit la fonction g définie par : g(x) =f(x)/(25x²-81)

a) Pour quelles valeurs de x est-il impossible de calculer g(x) ?
b) Pour les valeurs convenables de x, simplifier alors g(x).


5) a) 25x²-81=0
25x²=81
x²=81/25
racine de x=9/5

Les solutions de l'équation sont 9/5 et -9/5.

Il est donc impossible de calculer g(x) pour x=9/5 ou -9/5.

b)g(x)=f(x)/(25²-81)
=(x-3)(5x-9)/(25x²-81)
=(x-3)(5x-9)/(5x*5x-9*3*3)
=x/5x*(-3)
=x/-15x

Voilà , je vous remercie de votre aide.

[MathMoiCa]

Salut,

Non pour la 5/b) ^^

Tu as 25x²-81=(5x)²-9²

Est-ce que ça ne te rappelle pas une identité remarquable ?
Et paf, les maths illumineront ton regard :id:


M.

[sylflo]

Je crois que c'est bon
g(x)=(x-3)(5x-9)/(5x-9)(5x+9)
=(x-3)/(5x+9)

Merci beaucoup, ca m'a bien aidé.