Fonctions et limites...et tangente!!

[julie55]

bonsoir tout le monde!!!

jai un petit problème avec un exercice:
f(x)=x-racine(x²+100x-2541)

1)determiner la limite de f en -oo
sajai trouver
2)montrer que la droite d'équation y=2x+50 est asymptote a la courbe C de f quand x tend vers -oo.
mais celle là je ny arrive pas parce que jai essayé de fer lim[f(x)-(2x+50)]
x=>-oo
mais sa ne me donne pas 0 alors comment faire??
sa me fait:
lim[-x-50-racine(x²+100x-2541)]

lim-x-50=+oo
x=>-oo

lim -racine(x²+100x-2541)=+oo
x=>-oo

donc lim[f(x)-(2x+50)]=+oo et sa ne vas pas alors comment faire??
x=>-oo
3)a)determiner la limite de f en +oo
sa mamène a une chose du style:+oo-oo et je suis vraiment bloqué dans cette situation jai essayé de mettre en facteur mé c pas évident avec une racine alors comment doije my prendre??

b)En déduire l'existence d'une autre asymptote à C;en donner une équation.
alors là autre problème parce que comment doije faire??? et pour donner une équation?comment faire?

merci beaucoup de votre aide merci!!!parce que dabitude jarrive a fer mes dm mais là je bloque vraiment!!! :briques: :cry: :cry:

[Quidam]

sa me fait:
lim[-x-50-racine(x²+100x-2541)]

lim-x-50=+oo
x=>-oo

Ca c'est juste

lim -racine(x²+100x-2541)=+oo
x=>-oo

ca c'est faux !
Comme une racine, c'est positif, la limite d'une racine ne peut être - donc la limite de -racine ne peut être
En fait la limite de -racine(x²+100x-2541) est
Tu vas te retrouver avec une forme indéterminée .
Et pour lever l'indétermination, il faut multiplier et diviser par la quantité conjuguée !

[Imod]

Pour la question 2 , l'astuce classique : on multiplie par l'expression conjuguée ici : -x-50+rac(x^2+100x-2541) et on trouve la limite égale à zéro .

Imod

[julie55]

merci beaucoup donc pour la question 3)a) c pareil c par lexpression conjugué mais pour la 3)b) pour donner une équation comment je fais??

merci :briques:

[Imod]

Quelle est la limite de f(x) quand x tend vers + l'infini ?

Imod

[julie55]

jai fait la forme conjugué comme tu ma dit et jai trouvé a peu pré un truc comme sa:

-1/0 donc sa fait limf(x)=+oo
x=>+oo

alors pour léquation de lasymptote sa donne quoi?cette limite va me servir?

:hein:

[Imod]

Je ne trouve pas la même chose ( mais j'ai pu me tromper ) .

Imod

[julie55]

tu trouves quoi? et comment tu fais pour trouver ce résultat?

[Imod]

Je multiplie par l'expession conjuguée et j'attends de savoir ce que tu trouves pour comparer avec ce que j'ai trouvé .

Imod

[julie55]

Je multiplie par l'expession conjuguée et j'attends de savoir ce que tu trouves pour comparer avec ce que j'ai trouvé .

Imod

c ce que jai fait en haut jte lai deja mis

jai fait la forme conjugué comme tu ma dit et jai trouvé a peu pré un truc comme sa:

-1/0 donc sa fait limf(x)=+oo
x=>+oo

[julie55]

mince c -oo la limite de f(x) escuse moi :briques:

[julie55]

jmété trompé avant alors peut-etre que tu trouves -oo comme moi??

[Imod]

Je ne trouve pas la même chose , désolé :cry:

Imod

[julie55]

tu trouves que la limite converge en un réel L alors?? :cry:

[julie55]

parce que moi après avoir fait lespression conjugué jai factorisé par x^4 cest peut etre sa mon erreur

[Imod]

Je trouve en effet que la limite est réelle donc l'asymptote évidente .

Imod

[julie55]

je crois que jai trouvé mon erreur:

quand tu multiplie racine(x²+100x-2541)*racine(x²+100x-2541)

tu trouves x^4+200x^3+4918x²+508200x+6456681???

[julie55]

c faux??? :hein:

[Imod]

J'espère car ta réponse est monstrueuse , les profs ne sont pas tous des sadiques .

Imod

[Quidam]

je crois que jai trouvé mon erreur:

quand tu multiplie racine(x²+100x-2541)*racine(x²+100x-2541)

tu trouves x^4+200x^3+4918x²+508200x+6456681???

Un petit coup de pouce quand même :

1 - Tu t'es trompée sur (x²+100x-2541)*(x²+100x-2541), en fait ça donne :

x^4+200x^3+4918x²-508200x+6456681

2 - ça ne fait pas , ça fait , ce qui n'est pas tout à fait la même chose que . Cela provient du fait que :


3 - Il est tout à fait exact que , mais ce n'est pas une bonne idée d'écrire cela comme ça ! Je te rappelle que par définition :
ça vaut A, tout simplement.
Donc tout simplement !