Fonctions, généralités niveau 2nde

[Ambre-Lena]

Bonjour tout le monde ! J'ai un DM de Maths, pour mercredi 8/12, j'ai du mal à comprendre ! :mur: J'ai même demandé à un autre prof de maths, mais lui-même ne comprenait pas :hein: Je dois impérativement avoir une bonne note. Pourriez-vous m'aider ?

Voici l'énoncé :

Norbert, un garçon de 1,50 m, lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une vitesse initiale de 9,8m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de l'instant où Norbert lâche le caillou. En négligeant la résistance de l'air, on admet que la hauteur au sol H du caillou, en mètre, est une fonction définie par :

H(t)= -4,9t² + 9,8t + 1,5

1) Montrer que Norbert lâche le caillou à hauteur de sa tête.
2) Montrer que, pour tout nombre réel t :

-4,9t² + 9,8t + 1,5 = - 1/10 (7t - 15)(7t+1)

3) Trouver la solution positive t0 de l'équation H(t)= 0. Donner une interprétation du résultat.
4) Sur l'intervalle [0 ; t0], tracer un repère orthogonal la courbe représentative de la fonction H. On prendra 5cm pour 1s en abscisse et 2cm pour 1m en ordonnée.
5) a. Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum. Dresser le tableau de variations de la fonction H.
b. En déduire le point le plus élevé atteint par le caillou et le temps qu'il a mis pour l'atteindre.
6) Combien de temps après le lancer? Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la tête ? Répondre graphiquement à cette question, puis retrouver le résultat par un calcul.


En fait, je suis bloquée aux 3 premières questions, je pense pouvoir faire la suite si je comprends bien. :)


Merci, énormément d'avance.

[Jimm15]

Salut,

Tiens, un exercice qui a déjà trouvé solution sur ce forum.

Attends un instant, je vais tenter de le retrouver...

ÉDIT : Eh bien en fait non, l’auteur nous avait abandonné après quelques questions...

[Jimm15]

Pour la première question, à quelle date Norbert lâche-t-il le caillou (évident) ?