Fonctions derivés 1S

[Anonyme]

Bonjour,
Je suis bloque la: f(x)= 2/(x+5)
Démontrer que pour -1<=h<=1 , l'erreur commise en remplacant f(-1+h) par f(-1) + hf'(-1) est majoree par (1/24) * h^2
Merci d'avance

J'ai trouvé: f(-1)= 1/2
et f'(-1)=-1/8

Mais la, je n'arrive pas a trouver (1/24) * h^2, si vous pouviez m'aider....
Merci,
a+

[rene38]

Bonjour

Calcule

je trouve

et encadre la fraction à partir de -

[Anonyme]

Saluuu

Bon alors voici ma réponse.
Tu dois majorer en fait la différence entre f(-1+h) et f(-1) + hf'(-1) c à dire que tu regardes f(-1+h) - f(-1) - hf'(-1) et tu dois montrer que c plus petit que (1/24) * h^2. Cette opération s'apelle une approximation affine locale tu cherches en fait à remplacer la valeur en un point de la courbe par sa valeur sur la tangente au point considéré. Pour la différence au dessus il te suffit de faire dé calculs c tout.

tchoo

[Anonyme]

bjr, merci,
mais je n'arrive toujours pas à faire les calculs... ou à savoir ce que je dois trouver à la fin...
Je trouve: h^2 / (32+8h) et ensuite, je ne sais pas quoi faire pour trouver h^2/24 ....
Merci d'avance
a+

[Anonyme]

comment faire pour repondre a la question une fois qu l'on connais: 1/(8*(4+h)) *h^2?
merci

[rene38]

Je trouve: h^2 / (32+8h) et ensuite, je ne sais pas quoi faire pour trouver h^2/24 ....

A partir de - encadre
Tu dois trouver le attendu.

[Anonyme]

Salut, merci
Euh.... je fais comment pour encadrer?

[Anonyme]

Je trouve: 40h^2<=1/(8h+32)h^2<=1/(24)*h^2
Ce n'est pas cohérent...., merci d'avance

[Anonyme]

Oula, vraiment désolé, je viens de trouver:
Mais je ne comprends pas comment répondre a la question...
Je dois dire que d'apres l'inequation trouvée, on a 1/(24)*h^2 comme plus grande valeur, d'où l'erreur commise est majorée par 1/(24)*h^2 ???
Merci d'avance

[rene38]

- donc

-

-

et donc

d'où





ce qui répond bien à la question posée.

[Anonyme]

ok, merci beaucoup
a+