Fonctions dérivés

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 18:23

Bonjour je suis en Terminale STG et j'aimerais savoir comment il serait possible de dériver la fonction suivante:

(x au carré/2)+(9x/(x+1))-9ln(x+1)= f(x)
?=f'(x)

De plus j'aimerai savoir comment établir un tableau de signe avec une fonction dérivée : 3x au carré +1
Je sais qu'il faut qu'il y ait une multiplication ou une division pour faire le tableau mais je ne trouve pas.

Merci d'avance

par **axiome** » 24 Mar 2009, 18:30

Bonjour,
Oui tu peux calculer la dérivée sans trop de problèmes...

Je te rappelle les principales formules dont tu as besoin.

Dérivée d'un quotient

:

Et tu as aussi besoin de :

par **axiome** » 24 Mar 2009, 18:39

Et pour

, tu peux donner le signe tout de suite :

est toujours positif, non ?

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 18:42

Dans mon livre il me disent que je dois arriver à
f'(x)= (x(x-2)(x+4))/(x+1) au carré
mais je ne tombe pas du tout dessus même en faisant avec les formules que vous m'avez donné.

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 18:43

Oui c'est vrai merci beaucoup
c'est vrai j'avais oublié qu'un carré est toujours positif ou nul.

par **axiome** » 24 Mar 2009, 18:51

Ta fonction est bien :

?
Au passage, regarde ici, c'est très bien fait et ça évitera les malentendus...
Et donc pour ta dérivée, quel est ton résultat ?

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:03

Oui c'est ca sauf que je trouve \frac{x^2+10x}{x+1}
et après je ne sais pas comment utiliser les formules et qui est U et qui est V

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:04

Désolé mais je suis sur un MAC et je n'ai pas toutes les touches

par **axiome** » 24 Mar 2009, 19:09

C'est pas grave pour le mac, noircis ta formule et appuie sur le symbole TEX à côté de "Fermer toutes les balises"

par **axiome** » 24 Mar 2009, 19:11

Bon et ta dérivée est fausse, on va y aller par étape :
Quel est la dérivée de

?

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:12

la dérivée est x

par **axiome** » 24 Mar 2009, 19:14

Narcisses a écrit:la dérivée est x

OK,
Et celle de -9ln(x+1) ?

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:17

Ca fais

donc on supprime les 2 et il reste X non?

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:18

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:20

par **axiome** » 24 Mar 2009, 19:21

Oui, pour

, la dérivée est bonne.

Maintenant, je te demande pour -9ln(x+1), quelle est sa dérivée ?

par **axiome** » 24 Mar 2009, 19:22

Narcisses a écrit:

Tout à fait.

par **axiome** » 24 Mar 2009, 19:24

Donc, il te reste à trouver la dérivée de

Essaie d'appliquer la formule que je t'ai donné auparavant.
Tu as :

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:26

Et pour [/TEX]\frac{9x}{x+1}[TEX]
ca donne 9 non ? je crois que mon erreur est là?

par **Narcisses** » 24 Mar 2009, 19:27

Et pour

ca donne 9 non ? je crois que mon erreur est là?

Fonctions dérivés

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Fonction dérivée

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