Fonctions dérivés

[Shera]

Bonsoir ,
Pourrais je avoir de laide ainsi que des explications détaillés sur les fonctions suivantes :

f(t)=(-2t+3)^2

h(t)=(5-2t)(t+1)

g(t)=5t^3 -4t^2 - 3t +1

kf(t)=t^2 +2t+3

Mercii d'avance !

[LB2]

Bonjour,

pour dériver les fonctions suivantes, tu peux utiliser les formules suivantes.
Soit t->u(t) et t->v(t) des fonctions quelconques

Pour f(t) : u^2 se dérive en 2u * u'
Pour h(t) : u * v se dérive en u' * v + u*v'
Pour g(t) : la dérivée d'une somme est la somme des dérivées
Pour k(t) : la dérivée d'une somme est la somme des dérivées

Enfin, la dérivée de k*u est k*u', et la dérivée d'un monôme de la forme t->t^n est n*t^{n-1}

Voilà pour la partie "mécanique" du calcul. Cela ne sert évidemment à rien si on ne sait pas à quoi sert une dérivée, ni à quoi elle correspond d'un point de vue graphique.

[mathelot]

bonjour,
soient u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle ouvert non vide I.

démontrons

on a

en faisant v=u, il vient: