Fonctions dérivées

[bull356]

bonjour j'aimerais avoir des renseignements :

Dans un repère du plan, saoit C la courbe d'équation y= f(x), où est f est la fonction numérique définie sur R par f(x) = x²-4x+5

déterminer une équation cartésienne des tangeantes à C passant par le point A(1;-2)

je ne sais pas du tout comment faire est-ce que quelqu'un pourrait m'aider?
merci

[XENSECP]

Rien de plus classique !

Equation de la tangente à une courbe.... cherche dans ton cours ^^

[bull356]

j'ai regardé dans mon cours mais je n' ai pas trouvé car on n'a fait des calculs ou l'ordonnée de A etait 0 donc avec -2 je n'arrive pas tu ne peux pas m'expliquer ?
merci

[Florélianne]

Bonsoir,
Dans un repère du plan, soit C la courbe d'équation
y= f(x), où est f est la fonction numérique définie sur IR par f(x) = x²-4x+5

déterminer une équation cartésienne des tangentes à C passant par le point A(1;-2)

Voici le cours que tu cherches:
Si A est un point de la courbe C de la fonction dérivable F, alors :
A(a ; f(a))
si f' est la fonction dérivée de f alors f '(a) est le coefficient directeur de la tangente en A à C
l'équation générale de la tangente à C en A est :
y= f '(a) [x-a) + f(a)

dans ton exercice appelons M(m; f(m)) un point de la courbe,
f(m) = m²-4m+5 et f '(m) = 2m-4
donc l'équation de la tangente à C en M est :
y = 2(m-1)(x-m) +m²-4m+5
développe simplifie l'expression de y en fonction de m
ensuite remplace x et y par les coordonnées du point A et trouve les solutions en m

Très cordialement, bon travail