Fonctions dérivées

[Arthurklm]

Bonjour à tous,
Je voudrais savoir si vous connaissez une/des fonctions qui ont plus d'une équation de tangente sur des intervalles différents?
exemple:
f(x)= ...
f'(x)= ax+b sur R+
f'(x) "égal pas" ax+b sur R-

J'espère être clair

[Carpate]

Par exemple en

[mathelot]

bonjour,
f(x)=cos(x) si x<0
f(x)=1+x/2 si x 0
f est continue en x=0 mais les nombres dérivés à droite et à gauche en x=0 sont différents.

[GaBuZoMeu]

Dans les deux exemples précédents, la fonction n'est pas dérivable sur tout entier.
La fonction est dérivable sur tout entier. Quelle est sa dérivée ?

[mathelot]