TS: fonctions et asymptotes

[Nemmy]

Coucou, pourriez m'aider à faire cet exercice svp ? Je ne vois vraiment pas comment débuter, pourriez vous me donner quelques pistes svp ?

La fct f est telle que : f(x) = ax+b+(c/x-d)
C est sa représentation graphique. Déterminer les réels a, b et c tels que :

a) C a pour asymptote verticale la droite d'équation x = 3.
b) C a pr asymptote oblique en +oo et en -oo la droite d'équation y=2x-5
c) C passe par le pt A( 1 ; 2 )

Merci d'avance !

[valentin.b]

Tu dois avoir la limite de f(x) en 3 égale à +oo.

!!Fais attention quand tu note des fractions, on pourait croire (c/x) - d au lieu de c/(x-d)

Donc lim(x->3) ax + b + c/(x-d) = +oo

lim(x->3) 3a + b + c/(x-d) = +oo

la j'ai pas mieux que le simple fais de remarquer que si d = 3, ça fonctione.

Ensuite l'asymptote oblique d'équation Fx + G est asymptote de f(x) si :

lim(x-> + ou - oo) f(x) - Fx + G = 0

Tu peux "simplifier" la limite en connaissant la limite de c/(x-d) en + ou - oo. De la c'est simple.

A ce moment la tu as les réel a, b et d.

Cherche c tel que f(1) = 2

[Nemmy]

Merci bcp, alors je trouve d=3, a=2, b=-5 et c=-10 ?

[valentin.b]

C'a m'a l'air bon oui

[Nemmy]

Merci bcp =)