Fonction tangente (TS)

[kemsings]

Bonjour,
j'ai un DM à faire sur la fonction tangente donc tout un tas de questions auxquelles j'ai répondues mais je bloque sur la toute dernière :
il s'agit de justifier géométriquement le tableau de variation de la fct tangente sur [0;PI/2[, donc le fait qu'elle soit toujours croissante.
Donc si qqn a une idée de la manière dont je peux m'y prendre....
merci bcp !

[hellow3]

Salut.

A mon avis, faut bricoler un truc genre,
ABC rectangle en A.
On s'interesse a tan(B).
Si tu gardes AB fixe et que tu fais varier AC,
Comme tan(B)=AC/AB et que AB est fixe, tan(B) et AC sont proportionnels.

Géométriquement, si l'angle B augmente, AC augmente;
et si l'angle B diminue, AC diminue.

donc tan(B) évolue dans le même sens que l'angle B.

[kemsings]

Ok mais en fait je vois pas trop comment dessiné ça.
Les deux questions d'avant c'était de montrer que tan est impaire ( donc tan(-x)=-tan(x) ) et périodique (donc tan(x+PI)=tan(x) ), toujours géométriquement, donc ça j'ai pas eu de problème j'ai fais un cercle trigo en placant les tan qui m'intéraissaient !
Mais là c'est le même genre donc je pense que je vais placer 2 valeurs de tan qui montrent que plus x est gd, plus tan est gd.
Ca justifie pas vraiment mais je vois pas trop comment le montrer autrement sur un cecle...^^

[hellow3]

Une définition de la croissance, c'es tque si t'as x
Si sur ton cercle, tu prends deux angles x et y, xsur [0;pi/2[:
Géométriquement, tu peux montrer que
sin(y)>sin(x)
cos(y)Donc tan(y)>tan(x)

? je sais pas t'en dis quoi?

[kemsings]

Sers toi de la fonction tan(x)=sin(x)/cos(x)

Dérivée etc...

Non, faut que je le démontre "géométriquement".

Une définition de la croissance, c'es tque si t'as xsin(x)
cos(y)tan(x)

? je sais pas t'en dis quoi?

Oui, c'est justement ce que je comptais faire mais au lien de montrer que sin(y)>sin(x) et cos(y)tan(x) non ?
Dans un repere OI,OJ, si N est le point d'intersection de Ox et la perpendiculaire à (OI) passant par I, alors longueur IN=tan x ??? enfin c'est ce que j'ai fais pour les question d'avant !!!
(difficile d'expliquer sans schéma !!! ^^ )

[hellow3]

Oui, je crois que ca peux aller, mais je suis pas certain.

Mais si c'est ce que t'as fait pour les question d'avant, et que ca allait bien, faut continuer comme ca.

[kemsings]

OK ben qui ne tente rien, n'a rien...^^ je verrai bien !!!
Merci bcp en tt cas !

[hellow3]

PS, j'espère pas te troubler, mais le truc qui m'embête un peu,
c'est quand tu parles de cercle trigonométrique,
c'est un cercle de rayon 1.

Alors, j'ai pas bien compris pourquoi pour cos et sinus, t'avais du utiliser OI.

[kemsings]

ben en fait, sur mon cercle trigonométrique, OI=OJ=1, c'est le rayon du cercle.
mais bon,...je suis pas trop sure de comprendre ta question...^^ !!!

[hellow3]

oui, c'est rien.

[kemsings]

ok ok :) !!!