Fonction de référence 1S

[Loic78]

Bonjour je mappelle loic je suis en 1ierS et J'ai un exercice à faire J'ai essayé de chercher mais j'arrive vraiment pas

On considère les fonctions définie sur R par :
f (x)= 1/ x^2 +1
g (x) = -x/2 +1
h (x) = (-x^2 / 2 ) +1

1) Conjecturer la position relative des courbes de ces trois fonctions sur lintervalle [0;1]

2) Prouver que C (h) est au dessus de C (g) sur [0;1]

Merci de m'aider

Voilà Merci d'avance

[titine]

Bonjour je mappelle loic je suis en 1ierS et J'ai un exercice à faire J'ai essayé de chercher mais j'arrive vraiment pas

On considère les fonctions définie sur R par :
f (x)= 1/ x^2 +1
g (x) = -x/2 +1
h (x) = (-x^2 / 2 ) +1

1) Conjecturer la position relative des courbes de ces trois fonctions sur lintervalle [0;1]

Tu fais tracer tes 3 courbes par ta calculatrice ou par un traceur de courbes sur ton ordi.
Tu ajustes ta fenêtre d'affichage pour bien voir ce qui se passe sur l'intervalle [0;1]
Et tu dis, d'après ce que tu vois, quelle est la courbe la plus haute, la plus basse et celle qui est au milieu.

Remarque : je me demande si tu n'es pas trompé. N'est ce pas f (x)= 1/( x^2 +1 ) ?

2) Prouver que C (h) est au dessus de C (g) sur [0;1] )

Pour cela il faut que tu étudies le signe de h(x) - g(x) sur [0;1]

[Melodie34]

Merci beaucoup, je te tiendrai au courant de ma réponse
Tu parle de quelle fonction ?