Fonction de référence

[Robinho75]

[FONT=Arial]Bonjour,
Je dois réaliser un exo, mais je ne vous cache pas que cet exo me parait très complexe , j'aimerais avoir un peu d'aide.C'est la première fois que je dois réaliser un exo de ce type :mur:




1) Une propriéte des triangles rectangles

ABC est un triangle rectangle en A et H est le pied de la hauteur issue de A . En utilisant les triangles HAB et HAC,démontrer que :


BH x HC = AH2 .

2) Construction des paraboles

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,i,j) on considère la droite D d'équation y= -1 et un point N de cette droite d'abscisse a , ou a est un réel positif .
H est le point de l'axe (O,) de même abscisse a.
La perpendiculaire en O à la droite (ON) coupe la droite (HN) en M.



a) Démontrer que le point M est sur la parabole P d'équation y= x2.

b) En deduire un construction point par point de la parabole P.

c) Quelle méthode du même type pourrait-on utiliser pour construire la parabole d'équation y= 2x2 ?


3)Construction d'hyperboles

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O,i,j)(vecteurs) A est le point de coordonnées (1;0).
a étant un réel strictement positif,on considère le point N coordonnées (0 ;-a).La perpendiculaire en A à la droite (AN) coupe l'axe des ordonnées en P.

a) Démontrer que l'ordonnée en P est égale à 1/a .

b) En déduire une construction point par point de l'hyperbole d'équation y=1/x .

4) Quelle méthode du même type pourrait-on utiliser pour construire l'hyperbole d'équation:

y = 3/x ?[/FONT]

[sad13]

As tu fait la 1)? C'est faisable si tu fais un bon dessin et remplace les distances par les distances correspondantes égales.

[Robinho75]

Oui j'ai écris

[AH] est la hauteur issue de l'angle droit A du rectangle ABC .

En faisant le produit en croix AH²/HC = HBxHC