Fonction log

[tona85]

Bonjour,
Je suis bloqué sur des exercices si quelqu'un peut m'aider !! Je le remercie d'avance.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1 ; 20] par f (x) = 45,4+20log (x)

1. Calculer f'(x)
2. Résoudre l'inéquation f (x) < 68.9

[Manny06]

Bonjour,
Je suis bloqué sur des exercices si quelqu'un peut m'aider !! Je le remercie d'avance.
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1 ; 20] par f (x) = 45,4+20log (x)

1. Calculer f'(x)
2. Résoudre l'inéquation f (x) < 68.9

tu dois connaitre la dérivée de log(x)

Est-ce le logarithme décimal ou népérien ?

[tona85]

Log (x) = ln (x)/ln (10)
J'ai juste sa sur la feuille pas plus désolé.

[Manny06]

Log (x) = ln (x)/ln (10)
J'ai juste sa sur la feuille pas plus désolé.

c'est donc le logarithme décimal
par suite la dérivée de log(x) est 1/xln(10)

[tona85]

Ah merci pour l'exercice 1.

[paquito]

Tu as la touche log sur ta calculatrice; dérivée: (log(x))'=(1/ln10)(1/x).
Sinon log à les mêmes propriétés que ln (c'est 10 qui joue le rôle de e).
Donc f'(x)=(20/ln10)(1/x).
f(x)<68,9 équivaut à log(x)<1,225 donc 10^log(x)<10^1,225 soit x< 10^1,225.

[tona85]

Merci beaucoup.