(x-2)/(x-1) : Fonction inverse ???

[Thibautdu59]

Bonjour,

Juste une petite question :
Peut-on dire que la fontion (x-2)/(x-1) est la fontion inverse ?

Merci pour vos réponses !

[Zebulon]

Bonjour,
déjà, ce que vous dîtes n'est pas cohérent puisque n'est pas une fonction.

[Thibautdu59]

dsl c'est (x-2)/(x-1)

[Zebulon]

D'accord, mais ça ne change rien. n'est pas une fonction !
Vous voulez sûrement demander :
la fonction qui à x associe est-elle la fonction inverse?
Deux fonctions f et g sont égales si et seulement si :
(i). elles sont définies sur le même domaine de définition
(ii). on les considère à valeurs dans le même ensemble d'arrivée
(iii). pour tout x dans le domaine de définition, f(x)=g(x).
Maintenant, précisez f, g, leurs domaines de définition et d'arrivée et cherchez si f=g.

[Quidam]

Non !

La fonction inverse est 1/x, c'est tout !

Cela dit, la "représentation graphique" de (x-2)/(x-1) et la "représentation graphique" de 1/x sont deux courbes identiques ! Elles sont superposables moyennant une translation bien choisie. Cela ne justifie pas de dire que (x-2)/(x-1) serait la fontion inverse !