Fonction inverse

[Microbe21]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait m'aider pour donner la dérivé de :

f(t) = -5/3t^3

Merci

[melimelo62]

Bonjour,
ton équation est de la forme -5*(1/v)
donc il faut garder -5 et dériver 1/v (ici donc 1/(3t^3))

[Microbe21]

Donc sa fait : -5 x -3 x 3t^-4 ?

[FlorianH]

Il faut utiliser les formules suivantes :
(u/v)' = (u'v - uv')/(v²)
x^n = n * x^(n-1)

[melimelo62]

non car la formule de la dérivée de 1/v c'est -v'/v^2

[Microbe21]

Je comprend pas ce que sa donne alors :/

[melimelo62]

Cela te donne -5*(-v'/v^2)
avec v=3t^3
et v'=3*3t^2

[Microbe21]

Enfaite nous on nous a expliquer que par exemple quand on avait -5/t^3 c'était la même chose que -5t^-3.
Du coup -5t^-3 c'est de la forme at^n donc on dérive en n*a*t^n-1.

Ce qui donne pour -5t^-3 : -3*-5*t^-4 = -15/t^4

Mais la le problème c'est que j'ai -5/3t^3 et je ne sais pas quoi faire du 3

[Black Jack]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait m'aider pour donner la dérivé de :

f(t) = -5/3t^3

Merci

S'agit-il de :

ou bien de

:zen:

[Microbe21]

De la deuxième !

[melimelo62]

Il y a un erreur de calcul:-3*-5=15 donc 15/t^4

[Microbe21]

Oui mais la c'était juste un exemple, moi je veux savoir au finale ce que je fais de mon 3 qui est collé au x au cube

[melimelo62]

Oui mais la c'était juste un exemple, moi je veux savoir au finale ce que je fais de mon 3 qui est collé au x au cube

C'est comme ça t'arrange pour la suite des calculs soit tu le met au dessus soit en dessous de la fraction

[Microbe21]

Donc le résultat c'est f'(t) = 15/3t^4 ou f'(t) = 45/t^4 ?

[melimelo62]

Donc le résultat c'est f'(t) = 15/3t^4

[Microbe21]

D'accord merci !

[melimelo62]

De rien! Bon courage!

[Ana_M]

Microbe, quand tu as un nombre multiplié devant une fonction, tu le laisses devant la fonction dérivée :

Par exemple , dans ton cas :


Donc tu dérives comme tu as l'habitude mais ne pas oublie le facteur constant en multiplication !