En fonction de / image de

[Anonyme]

Bonjour,
Voicun exercice de math que je dois faire pour demain mais je ne comprend vraiment rien. Merci d'avance

On considère la fonction f définie pour tout x réel par :

f(x) = 2x+1 si X inférieur ou égal à -1
= x au carré su -1 < x inférieur ou égal à 2
= -3 si x > 2

1. Quelle est l'image de :
a. -2
b. 0
c. 5
d. racine de 2
e. 7/3

2. Déterminer le ou les antécédants de :

a. 5
b. 0
c. 1

[tigri]

bonjour

la définition de f(x), c'est à dire la manière de calculer l'image de x, change selon la place de x dans certains intervalles

pour calculer l'image d'un x qu'on te propose, il faut repérer dans quel intervalle il se trouve pour adapter la bonne formule de calcul de f(x)

[tigri]

quand on te demande de chercher un antécédent d'un réel connu, c'est qu'on te donne ainsi la valeur de f(x) : toi il faut que tu trouves s'il existe un ou plusieurs x qui permettent d'avoir cette valeur pour f(x)

rechercher un antécédent à 8 par exemple, c'est résoudre l'équation f(x)=8

[Anonyme]

je comprend que dalles
merci d'avance

[tigri]

exemple

x=-2 fait partie des x plus petits que -1, donc pour calculer son image tu prends la méthode de calcul valable pour les x de cette sorte , soit f(x)=2x+1
d'où f(-2)=2(-2)+1=-3
-3 estl'image de -2 par f

[Anonyme]

merci beaucoup, je comprend le 1.
par contre je comprend rien du tout aux antécédents

[tigri]

rechercher un antécédent pour 5, veut dire que l'on te donne le y, la valeur du f(x), et tu dois touvers'il y a des x dont l'image est 5

on cherche à trouver x tel que f(x)=5

2x+1=5
2x=4
x=2 or ce n'est que pour des x plus petits que -1 que l'image se calcule par 2x+1 , donc 5 n'a pas d'antécédent qui soit dans ]-inf, -1[

en a-t-il parmi les x entre -1 et 2
là l'image f(x) vaut x²
x²=5, donc x= rac5 ou x=-rac5 ces deux nombres ne figurent pas dans cet intervalle des nombres entre -1 et 2
donc il n'y a pas de x entre -1et 2 dont l'image soit 5

dans le dernier intervalle, la fonction est constante -3 : donc aucun x n'a pour image 5

en conclusion 5 n'a aucun antécédent par f

[Anonyme]

tigri, peux tu me faire les autres stp ? mille merci

[tigri]

pour b) et c) tu essais de suivre la même idée

[Anonyme]

je ny arrives pas... peux tu au moins m'en faire un ? car celui que tu ma fait il y avait pas d'antécédants
merci

[Nightmare]

Tu te moques de nous je crois ... Tu veux vraiment le faire cet exercice ou tu veux t'en débarrasser ?

[tigri]

pour 0

2x+1=0
2x=-1
x=-1/2 n'est pas antécédent de 0 car n'appartient pas à ]-inf, -1[

x²=0 a pour solution 0 : 0 est entre -1 et 2 donc 0 est antécédent de 0 par f

pourx>2, pas d'antécédent de 0, car toutes les images valent -3

d'où : par f, 0 a pourantécédent 0

[tigri]

maintenant, tu as tous les éléments sinon plus pour comprendre par toi-même

ce n'est qu'en expliquant aux autres ou en refaisant soi-même que l'on fait le test de la compréhension

[Anonyme]

merci beaucoup, je vais essayer de refaire ca à tete reposé. merci en tout cas ;)