Fonction exponentielle

[BBmeduza]

j'ai réussi à faire le début de l'exo mais je me retrouve bloqué a partir de ces questions. Je suppose qu'après avoir trouver la dérivée je serais m'en sortir pour la suivante mais pas pour les autres
enoncé:
soit f definie sur [o;+infini[ par f(x):(x-1)(2-e^-x)
1}calculez f'x et montrez que f'x=x(e^-x)+2(1-2^-x)
2}en déduire que pour tt réel x strictement positif f'x est strictement superieur a 0
3}soit C la courbe représentative de f déterminez le point a de C où la tangente à C est parrallèle a delta (y=2x-2)
4}calculez la distance exprimée en cm du point a à la droite delta
merci d'avance pour ce qui pourront m'aider

[allomomo]

Salut,


1)



donc :

2)

Tu peux faire le tableau de variations


3)
Deux droites sont parallèles, si et seulement si, leurs coéfficients directeurs est identique.

Tu dois résoudre cette équation :
le résultat est 2,
f(2)=2 ==> A(2 , f(2))


A vérifier ...