Fonction exponentielle

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 16:10

j'ai un dm à faire sur les fonction exponentielle et j'ai queques problem:

la lim de e^x-x en +inf et en -inf
je sais que lim de e^x en +inf =+inf et en -inf=o+
mais le plus x me donne une FI
que dois je faire.

merci d'avance

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 16:19

salut, et si tu factorisais par e^x

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 16:22

ahhh
j'obtiens dc:
e^x(1-(x/e^x)

lim =+inf et o+

merci

par **Flodelarab** » 12 Oct 2006, 16:25

factorise par x et utilise ton formulaire

non jamais 0+

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 16:27

je suis d'accord que :

par contre moi je trouve que:

ici tu n'a pas besoin de factoriser

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 16:27

re,
maintenant que j'ai mes limites est ce que je peut dire que la droite d'equation y=-x est asymptote a la courbe.
si oui comment puis je la demontrer autrement que par le calcule precedent.

par **Flodelarab** » 12 Oct 2006, 16:36

bastien83 a écrit:re,
maintenant que j'ai mes limites est ce que je peut dire que la droite d'equation y=-x est asymptote a la courbe.
si oui comment puis je la demontrer autrement que par le calcule precedent.

Asymptote, oui! Mais tu dis pas où?

pour prouver tu fais la différence des 2 et tu calcules la limite à l'endroit voulu. Si tu trouves 0 ça veut dire que les 2 ont tendance a ce confondre et tu as donc un comportement asymptotique.

donc Oui en - l'infini tu as cette droite pour asymptote !

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 16:36

bastien93 a écrit:re,
maintenant que j'ai mes limites est ce que je peut dire que la droite d'equation y=-x est asymptote a la courbe.

non si tu veux montrer que la droite d'equation est asymptote à f(x)=e^x-x il faut que tu montres que la limite de f(x)-(-x)=0 qd x->-inf ou en +inf à toi de voir mais tu ne peux pas le deduire des limites precedentes

PS:j'ai remis la question à laquelle j'ai repondu pour ne pas que tu t'embrouilles

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 16:47

merci beaucoup. :++:
si j'ai encore des probleme je vous demanderais votre aide.

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 16:51

est ce que mon calcule est juste:

f(x)=x-1+(4/e^x+1)
=x-1+4(e^-x+e-0)
=x-1+4e^-x-4
=x-5+4e^-x

????? :hum:

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 16:58

Re,

bastien93 a écrit:est ce que mon calcule est juste:

f(x)=x-1+(4/e^x+1)
=x-1+4(e^-x+e-0)
=x-1+4e^-x-4
=x-5+4e^-x

ça correspond à quoi comme question (ta fonction c'est f(x)=x-1+(4/e^x+1)?)

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 17:03

on me donne

f(x)=x-1+(4/((e^x)+1)

et on me demande de trouver les lim en + et - inf
dc j'essais de simplifier la f(x)

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 17:11

ah d'accor mais si tu regardes bien tu n'a pas besoin de simplifier tout s'arrange bien il n'y a pas de FI

si c'est bien :

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 17:19

c'est bien ca.
heu comment tu fais pour ecrire comme ca.
car c'est pratique

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 17:23

Salut,

pour ecrire comme j'ai fait tu peux utiliser ce qui suit:

http://www.ilemaths.net/guide-latex.php

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 17:25

et pour mon calcule je fais comment sans simplifier?

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 17:31

je te montre pour +infini:

tu sais que :

donc

essaies pour -inf

par **bastien83** » 12 Oct 2006, 17:36

donc

j'ai donc -inf

par **fonfon** » 12 Oct 2006, 17:38

ben voilà oui c'etait presque parfait c'est plutôt

ouh je crois que ça ne va plus moi :marteau:

par **Flodelarab** » 12 Oct 2006, 17:45

bastien83 a écrit:

arg!
ça me fait mal.

cette limite est fausse.

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