Fonction exponentielle

[Math134]

Bonjour,
Voila, j'ai un dm de math qui me pose quelques problèmes:
voici l'énoncé:
Le but de cet exercice pour la vente d'un produit "alpha" fabriqué, par une entreprise. Toute l'étude porte sur un mois complet de la production.
Le cout total de fabrication du produit " alpha" par l'entreprise est modélisé par la fonction C^T définie sur l'intervalle [1;20] par
C_T(q)=4q-q²Xe^0,2q où q est la quantité exprimée en tonnes et C_t(q) son cout exprimé en milliers d'euros.
1. la Fonction cout moyen (notée C_m) est la fonction définie sur l'intervalle [1;20] par CM(q)=C_T(q)/q
a)exprimer C_m(q) en fonction de q et calculer C'_m(q) pour q élément de [1;20]
donc la C_m(q) facile, pour la Dérivé de C'm(q)= je Trouve C'm(q)= 4-2qXe^-0,2q/1
B) c'est la b qui me pose plus de problèmes:
Pour quelle production mensuelle Q_0 (exprimée en tonnes) l'entremprise à t'elle un cout moyen minimal.
Quel est ce cout? avec la calculatrice on sait que le minimum est 1
Il me semble donc qu'ici il faut faire une étude de signe et de variation afin de démontrer l'existence du minimum. HOrs Je ne sais pas comment faire avec pour dresser le tableau de signe de cette expression : 4-2qXe^-0,2q/1 , pour info je trouve un minimum de 3,182 pour 1 tonne de produit alpha
J'espère avoir été clair.
Je vous remercie de votre aide.

[Sake]

Salut,

Bonjour,
Voila, j'ai un dm de math qui me pose quelques problèmes:
voici l'énoncé:
Le but de cet exercice pour la vente d'un produit "alpha" fabriqué, par une entreprise. Toute l'étude porte sur un mois complet de la production.
Le cout total de fabrication du produit " alpha" par l'entreprise est modélisé par la fonction C^T définie sur l'intervalle [1;20] par
C_T(q)=4q-q²Xe^0,2q où q est la quantité exprimée en tonnes et C_t(q) son cout exprimé en milliers d'euros.
1. la Fonction cout moyen (notée C_m) est la fonction définie sur l'intervalle [1;20] par CM(q)=C_T(q)/q
a)exprimer C_m(q) en fonction de q et calculer C'_m(q) pour q élément de [1;20]
donc la C_m(q) facile, pour la Dérivé de C'm(q)= je Trouve C'm(q)= 4-2qXe^-0,2q/1
B) c'est la b qui me pose plus de problèmes:
Pour quelle production mensuelle Q_0 (exprimée en tonnes) l'entremprise à t'elle un cout moyen minimal.
Quel est ce cout? avec la calculatrice on sait que le minimum est 1
Il me semble donc qu'ici il faut faire une étude de signe et de variation afin de démontrer l'existence du minimum. HOrs Je ne sais pas comment faire avec pour dresser le tableau de signe de cette expression : 4-2qXe^-0,2q/1 , pour info je trouve un minimum de 3,182 pour 1 tonne de produit alpha
J'espère avoir été clair.
Je vous remercie de votre aide.

Ca veut dire quoi ton X ?
Quoi qu'il en soit, je doute que l'expression de Cm' soit juste.

[mathelot]

@Sake: est ce que tu regardes ton propre avatar ?

[Math134]

Salut,

Ca veut dire quoi ton X ?
Quoi qu'il en soit, je doute que l'expression de Cm' soit juste.

Mon X signifie multiplier, pourquoi penses tu que mon expression est fausse?

[Sake]

@Sake: est ce que tu regardes ton propre avatar ?

Euh, quelle question ! Pourquoi ? :ptdr:

[Sake]

Mon X signifie multiplier, pourquoi penses tu que mon expression est fausse?

Parce que la dérivée de 4 c'est tout bonnement 0 !

[Math134]

oui, mais l'expression de départ c(t) est 4q

[Sake]

oui, mais l'expression de départ c(t) est 4q

Sauf qu'on te demande d'exprimer C_m'

[Math.34]

En Effet je m'étais trompé C(M)q est égale 4-q X e^-0,2q
Pour C'M=-q X e^0,2q - 1 X e^0,= -E^0,2q-????

[toto35]

je ne sait pas comment trouver le signe de x*exp(x)-1
quelqu'un peut-il m aider svp