Fonction exponentielle

[colita]

Oui donc le signe de h'(x) est que positive et donc la fonction h est croissante
c'est sa la réponce de la question 1) ?

[Rockleader]

Oui donc le signe de h'(x) est que positive et donc la fonction h est croissante
c'est sa la réponce de la question 1) ?

Pas exactement.

La fonction e^x+1 est effectivement définie sur R + elle tend donc vers 0 quand x tends vers -oo

Mais là tu as e^(x+1) -1

TU dois aussi prendre en compte qu'il s'agit en réalité de [e^(x+1) -1] / e^x

Comme tu as déjà trouver la valeur pour laquelle h' valait 0, maintenant, le dénominateur doit à nouveau être pris en compte pour déterminer le signe !

Courage tu n'est plus très loin




Pour la suite effectivement, h sera croissante sur l'intervalle ou h' est positive et réciproquement h sera décroissante sur l'intervalle ou h' est négative.

[colita]

donc le tableau de signe est :
-inf / -1 / +inf /X
- / 0 / + /e^(x+1)-1
+ / + /e^(x)
- / + / h'(x)
c'est cela ?

[Rockleader]

donc le tableau de signe est :
-inf / -1 / +inf /X
- / 0 / + /e^(x+1)-1
+ / + /e^(x)
- / + / h'(x)
c'est cela ?

Je suis pas sur d'avoir tout compris avec les barres / mais oui ça a l'air d'être correct.

Il ne te reste qu'à conclure sur les variations de h

[colita]

j'ai mit des barres pour delimiter comme un tableau parceque je ne sais pas comment faire pour faire un tableau

[colita]

Donc h est decroissante sur ]-inf;-1[ et croissante sur ]-1;+inf[
c'est correct ?