Fonction exponentielle

par **nathaprune** » 20 Mai 2012, 19:45

Bonsoir,
J'ai une question de mon exercice que je n'arrive pas à faire.
La question est on admet que la relation N(t) = 14 400e-0.73t reste utilisable lorsque t dépasse 6. A l'aide d'une équation, calculer le temps nécessaire pour que le nombre de germes présents dans l'air devienne inférieur à 20. Donner la valeur exact puis la valeur arrondie à l'heure pres.

J'avait commencé à faire cela :
14400e-0.73t = 20
e-0.73t =20/14400
e-0.73t =1/720
lne-0.73t=ln1/720
-0.73t lne=ln1/720
-0.73t=ln1/720
t=(1/720)/-073
Mais cela me donne un résultat négatif.
Merci d'avance pour votre aide

par **low geek** » 20 Mai 2012, 19:58

hello.

-0.73t=ln1/720
t=(1/720)/-073
la faute doit être la.
c'est pas plutôt :
t=ln(1/720)/-073
sachant que ln(1/720)<0 ton résultat est positif .

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 19:59

nathaprune a écrit:Bonsoir,
J'ai une question de mon exercice que je n'arrive pas à faire.
La question est on admet que la relation N(t) = 14 400e-0.73t reste utilisable lorsque t dépasse 6. A l'aide d'une équation, calculer le temps nécessaire pour que le nombre de germes présents dans l'air devienne inférieur à 20. Donner la valeur exact puis la valeur arrondie à l'heure pres.

J'avait commencé à faire cela :
14400e-0.73t = 20
e-0.73t =20/14400
e-0.73t =1/720
lne-0.73t=ln1/720
-0.73t lne=ln1/720
-0.73t=ln1/720
t=(1/720)/-073
Mais cela me donne un résultat négatif.
Merci d'avance pour votre aide

Yo !

Commencer par une équation, c'est ne pas bien négocier son exo. On te demande clairement de voir ceci par une inégalité, car cela éviterait des erreurs de signe et d'inversement de l'inégalité...
On veut t tel que

Cela équivaut à

Et ensuite je te laisse continuer

Grilled (with barbecue and chili sauce) by Mr. Low Geek

par **nathaprune** » 20 Mai 2012, 20:15

Kikoo <3 Bieber a écrit:Yo !

Commencer par une équation, c'est ne pas bien négocier son exo. On te demande clairement de voir ceci par une inégalité, car cela éviterait des erreurs de signe et d'inversement de l'inégalité...
On veut t tel que
Cela équivaut à
Et ensuite je te laisse continuer

Grilled (with barbecue and chili sauce) by Mr. Low Geek

Donc sa fait 14400e-0.73t<20
e-0.73t<20-14400
e-0.73t<-14380
Sais sa ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 20:17

nathaprune a écrit:Donc sa fait 14400e-0.73t<20
e-0.73t<20-14400
e-0.73t<-14380
Sais sa ?

Non non non ! ^^
N'oublie pas qu'il s'agit d'un produit, donc on divise de chaque côté par 14400 !

par **nathaprune** » 20 Mai 2012, 20:30

Kikoo <3 Bieber a écrit:Non non non ! ^^
N'oublie pas qu'il s'agit d'un produit, donc on divise de chaque côté par 14400 !

Donc en faisant cour sa donne
14400e-0.73t=20
e-0.73t=20/14400
e-0.73t=0.0014
t=ln0.0014/-0.73= 9.001757592 heures ???

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Mai 2012, 20:41

Oui, mais ç'aurait été mieux que tu utilises les inégalités... bref ^^

par **nathaprune** » 20 Mai 2012, 20:42

Kikoo <3 Bieber a écrit:Oui, mais ç'aurait été mieux que tu utilises les inégalités... bref ^^

Euh sa fera l'affaire sans les inégalités ^^
Merci beaucoup !!

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