Fonction exponentielle

[Anonyme]

Bonjour, je suis en 1re S, et je fais un TPE qui me pose qq problèmes en maths. Je voudrais savoir, à partir d'une fonction exponentielle, comment obtenir son équation de courbe.
Une formule type serait bien comme celle pour les fonctions affines y=ax+b ou y=mx+p
en me précisant à quoi correspondent les coefficients si c'est possible ...

Voila, bonne après-midi et merci d'avance pour vos réponses =)

[titine]

Ta question n'est pas claire ...

[el niala]

pas clair du tout ta question, en as-tu parlé à ton professeur de mathématiques ?
tu ne peux guère approximer une courbe exponentielle à partir d'une droite, le plus simple c'est de bâtir une échelle logarithmique en ordonnées (mais c'est aussi du programme TS) ou de savoir que que le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative
de au point (a,f(a)) est égal à f(a)

[Anonyme]

Merci pour vos réponse,

Mon prof de maths est absent et je ne sais pas quand il revient. En fait ma question c'est comment, à partir de la courbe représentative d'une fonction exponentielle, on peut trouver son équation de courbe. Par exemple, quand j'ai une fonction affine, on détermine son ordonnée à l'origine p, et son coefficient directeur m. Son équation de droite sera ici y = m x + p

Je sais pas si je suis plus clair, ça se trouve c'est pas possible de la trouver, c'est pour ça que je vous demande.

J'espère que je suis plus clair, merci.

[didou31]

Bonjour, je suis en 1re S, et je fais un TPE qui me pose qq problèmes en maths. Je voudrais savoir, à partir d'une fonction exponentielle, comment obtenir son équation de courbe.
Une formule type serait bien comme celle pour les fonctions affines y=ax+b ou y=mx+p
en me précisant à quoi correspondent les coefficients si c'est possible ...

Voila, bonne après-midi et merci d'avance pour vos réponses =)

Et bien c'est Pour tout x appartenant à R,

[el niala]

Et bien c'est Pour tout x appartenant à R,

je crains que ce ne soit pas ce que recherche 08dy

si j'ai bien compris, tu as une série de points du plan, tu penses qu'ils correspondent à la courbe d'une exponentielle et tu voudrais connaître l'expression de la forme

tu peux utiliser la fonctionnalité d'un tableur, Excel sait faire du lissage exponentiel par exemple

[Anonyme]

Voilà c'est ça que je voulais savoir merci ! Mais admettons que j'aie une fonction exponentielle. Comment à partir de cette fonction, je peux connaître son équation de courbe ? f(x) = ... ?

[Anonyme]

Voilà c'est ça que je voudrais savoir mais est-ce possible de déterminer par un calcul les coefficients a, u et b dont tu parles el niala ?

[el niala]

Voilà c'est ça que je voulais savoir merci ! Mais admettons que j'aie une fonction exponentielle. Comment à partir de cette fonction, je peux connaître son équation de courbe ? f(x) = ... ?

tu ne peux pas tracer la courbe d'une exponentielle à partir de 2 points par exemple, comme pour une droite
par ailleurs, qu'appelles-tu "équation de courbe" ?

si c'est une exponentielle "basique" les points (x,y) sont liés par
qui passe en particulier par le point (0,1) (avec une tangente de coefficient directeur égal à 1), par le point (1,e) (avec une tangente de coefficient directeur égal à e), etc

EDIT : je viens de voir ton dernier post, le plus simple c'est d'utiliser la fonction de lissage d'un tableur comme je te l'ai indiqué précédemment

REEDIT : b est facile à déterminer, c'est l'ordonnée de l'asymptote en

[Anonyme]

Oui, avec excel ou regressi, je pense pouvoir trouver ce que je cherche comme tu me l'as indiquer.
En fait je vous demande comment je peux faire pour trouver, par le calcule les coefficient a, u et b dont tu me parles, jute pour que j'essaie d'appliquer ça par le calcul.
C'est ce que tu vient de reposter qui m'intéresse : "REEDIT : b est facile à déterminer, c'est l'ordonnée de l'asymptote en (-\infty)"

Pour les deux autres coeff comment fait-on ? Si tu peux me l'expliquer ce serait sympa.

[Anonyme]

Quand je parle d'équation de droite / courbe c'est par exemple f(x)= 2x-7 ou f(x)= 5x²-2x+8 ... C'est les formules qui définissent les fonctions ...

[el niala]

le problème est de savoir si c'est vraiment la courbe représentative de
si c'est le cas et que tu as la courbe complète :

- tu détermines comme je te l'ai indiqué

- tu notes la valeur de , tu calcules , ça te donne la valeur de

- tu traces la tangente au point d'abscisse nulle, tu calcules son coefficient directeur, il vaut , et comme tu connais déjà , tu en déduis

l'explication vient du fait que , d'où =>

et que =>

[Anonyme]

Super ! C'est exactement ce que je voulais et ça marche. Merci c'est clair et concis !!!