Dm fonction est nombres dérivée

[geforce]

fonction et nombre dérivée

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voila j'ai un problème avec cette exercice :

merci de bien vouloir m'aider le plus rapidement possible

soit f la fonction défini sur [0;+infini[ par:

f(x) = x^3

on note C la courbe représentative de f dans le repère orthonormal (o;i;j)

Evangelista Torricelli (physicien et mathématicien italien ) a donné une méthode géométrique pour tracé la tangent à C en un point A de C d'abcisse a:

- construire le projetté orthogonale H de A sur l'axe des ordonnées ;

- placer le point I tels que HI=3HO (HI et HO sont des veccteur )

- tracer la droit (AI)

- cette droite est la tangente à C en A .

1°) déterminer en fontion de a , les coordonées des points A,H,I

2°) démontrer que par cette méthode , Torricelli construit bien la tangente en A à C.

3°) appliquer cette méthode pour tracer les tangents à C aux points de C d'abscisse respectives 0.5 ,1 et 2

alors au brouilions j'ai fait la figure et j'ai utiliser la méthode de torricelli pour la tengente à C en A et j'ai aussi faitles construction du 3°).

sinon je n'ai pas réussi le 1°) ni le 2°) pour la 1°) J'ai bien une petite idée mais je ne suis sur de rien .

merci de me repondre vite.

[Noemi]

Coordonnées du point A : (a;f(a) = (a;a^3)
Coordonnées du point H : (0 ; a^3)
Coordonnées du point I, écrire vect HO et vect HI puis en déduire les coordonnées du point I.

[geforce]

merci a toi

[geforce]

et pour la quetion deux quelqun aurait une petite idée un trc pour m'aider

[geforce]

j'ai esayé de calculer les coordonnée de I et j'ai pas réussi
j'ai mis O a pour coordonée (0;0) et H(0;a^3)

donc HO (0;a^3) mais ces imposible car H et O ne sont pas toujous confondu
donc je suis bloquer
esque l'on peu m'éclaircir sur se point svp

[lorent]

Bonjour voila je suis en seconde et je doit faire un devoir maison de mathélatique, j'au reussi toute les question sauf ces deux, je voulai s'avoir si quelqu'un pouvé m'aider svp ---->

il faut factoriser la difference X(au cube)-X²
et ensuite en deduire le singne de cette difference selon les valeurs de X et comprer X² et X(au cube)

Voila se serait super que vous puissiez me donner un petit coup de pousse car chui pommé la et il me reste que ces questions a faire ... Merci beaucoup
Laurent.