Fonction dérivé

par **anemelie1** » 14 Jan 2006, 17:16

j'ai un problème sur l'exercice suivant:
Une entreprise produit des machines outil.
n: le nombre de machine vendues en un mois
p: le prix de vente en euros d'une machine
Une étude de marché montre que pour un prix p donné on vend n=1250-(p/4) machines par mois
par ailleurs les couts de production de l'entreprise s'élèvent à des charges fixes mensuelle de 190 000 euros et à 1000euros par machine produite.

questions:
Exprimer p en fonction de n.
Et montrer que le bénéfice mensuel en fonction de n est B(n)= -4n²+4000n-190 000, quand toutes les unités produites sont vendues.

Si vous pouvez m'aider ça serai sympas car là je séche. Merci d'avance

par **Nicolas_75** » 14 Jan 2006, 17:37

Es-tu sûr d'avoir cherché ?

n=1250-(p/4)
Exprimer p en fonction de n

Ben...
p/4 = 1250-n
p = 5000-4n

par **Nicolas_75** » 14 Jan 2006, 17:39

B(n) = recettes - coûts
= n.p(n) - 190 000 - 1000.n
= n(5000 -4n) - 190 000 - 1000.n
= -4n² + 4000n - 190 000

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