[1ère] Fonction décroissante.

[Deluxor]

Bonsoir.

Il s'agit de prouver que la fonction est décroissante de n.

Pouvez-vous me dire si ma démonstration est correcte et surtout complète :

Considérons deux réels et tels que : .



car la fonction inverse est strictement décroissante sur et donc sur
car


L'ordre des images étant inversé par rapport à celui des antécédents, la fonction k est décroissante sur

[Ericovitchi]

) c'est et pas tu nous as fait un petit tour de passe passe là, non ?

[Finrod]

n1 et n2 doivent être des entier superieur à 2.

Et le reste est faux, tu fais apparaitre un "n" qui ne correspond à rien.

D'ailleurs en général pour les suites, on prend n et n+1 et non deux entiers quelconque.

Et dans un cas comme celui là, on compare le quotient avec 1.

Edit : méa culpa : ce n'est pas une suite.

[Teacher]

J'ai pas compris la question !

[Finrod]

Le plus simple est d'écrire n = (n-2) +2 et de simplifier k(n).

[Teacher]

Tu n'as pas vu les dérivés de fonction ?

[Ericovitchi]

Moi j'aurais posé
Tu ramènes tout d'un seul coté, tu réduis au même dénominateur, ça se simplifie et tu tombes sur une inégalité évidente.

[Deluxor]

Le plus simple est d'écrire n = (n-2) +2 et de simplifier k(n).

Ok, je ne vois pas où en venir. :hum:

En simplifiant j'ai k(n) = 2 + n

[Finrod]

T'as une façon étrange de simplifier.



le premier terme fait 2.

[Deluxor]

Moi j'aurais posé
Tu ramènes tout d'un seul coté, tu réduis au même dénominateur, ça se simplifie et tu tombes sur une inégalité évidente.

Alors ... j'arrive à :

[Ericovitchi]

Oui avec un signe - devant. Et donc l'inéquation est toujours vraie

[Deluxor]

J'ai finalement appliqué la méthode avec la dérivée, car le remplacement de n qui n'est pas remplacé, j'ai pas assimilé totalement..