Montrer qu'une fonction est décroissante.

par **Ncromancien** » 18 Sep 2010, 15:08

Bonjour.J'ai un problème

Je voudrais connaitre la méthode pour définir qu'une fonction est croissante sur [-1,+l'infini[ et strictement croissant sur
]-l'infini,-1].

en sachant que f(x)=-2x²-4+1

Merci d'avance

par **Ncromancien** » 18 Sep 2010, 15:36

heu,il faudrait pas que je fasse un tableau de signe pour le prouver?

par **Lechero** » 18 Sep 2010, 15:50

En quelle classe es-tu ?

Regardes tes cours si tu es en 2nde/1ère, il faut faire la dérivée puis un tableau de signe ;)

(et veilles à bien recopier l'énoncé stp, je pense par exemple que tu veux dire "strictement décroissante" et que ta fonction est "f(x) = -2x² -4x +1")

par **Ncromancien** » 18 Sep 2010, 15:56

Je suis en première.
Une dérivé?j'ai jamais vu ca...
et oui l'énoncé c'est bien ce que tu a dit.
Tu peux m'expliquer ce que c'est une dérivé?car ca ne me dit rien...

par **Arnaud-29-31** » 18 Sep 2010, 16:01

Bonjour,

Tu verras les dérivées en cours d'année.
La il faut que tu utilise la forme canonique.

par **Lechero** » 18 Sep 2010, 16:03

La dérivée d'une fonction doit être expliquée dans ton manuel de maths, désolé mais en explication je ne suis pas très très fort ^^'

Avec le signe de la dérivée, tu en déduis les variations de ta fonction, donc c'est très utile

par **Ncromancien** » 18 Sep 2010, 16:08

La forme canonique?Je n'est pas vu non plus...
J'ai rien vu l'année dernière.
Ca consiste a quoi alors la forme canonique?
ou une dérivée?je vais aller voir dans mon livre.

merci en tout cas.
Mais si vous pouviez me montrer a quoi ca ressemble ca m'avancerai bien

par **Arnaud-29-31** » 18 Sep 2010, 16:12

Non laisse tomber la dérivée si tu ne l'as pas encore vu, tu auras tout le temps de voir ça après.
La forme canonique consiste à exprimer la fonction définissant ta parabole sour la forme f(x) = a(x-b)² + c tu dois donc chercher l'identité remarquable la plus proche ...

Je t'aide pour le début : -2x² - 4x + 1 = -2 (x² + 2x - 1/2)
L'identité remarquable la plus proche de ce qu'il y a sous parenthèse est x² + 2x + 1 on la fait donc apparaître en écrivant f(x) = -2(x² + 2x + 1 - 1 - 1/2) ... donc ??

par **Ncromancien** » 18 Sep 2010, 16:16

Ont simplifie dans la parenthèse non?
ce qui nous fais -2(x²+2x-1/2)
Après,je développe ou pas?
(ou alors je suis a la rue?)

par **Arnaud-29-31** » 18 Sep 2010, 16:23

?? lol tu n'as rien compris à ce que je viens de faire .... j'ai justement transformé -2.(x² + 2x - 1/2) en -2.(x² + 2x + 1 - 1 - 1/2) ... ce n'est pas pour re-simplifier les 1 juste après ... Et de la même façon, on ne va pas développer ce que je viens de factoriser exprès (on retomberait sur ce qu'on avait au début).
Je t'ai parlé d'identité remarquable, x²+2x+1 est une identité remarquable, donc la on factorise.

par **Ncromancien** » 18 Sep 2010, 16:29

désolé si je comprend pas...
x²+2x-1 correspond a l'indentité remarquable
(x+1)² non?

par **Arnaud-29-31** » 18 Sep 2010, 16:41

Oui c'est ça x² + 2x + 1 = (x+1)²

par **Ncromancien** » 18 Sep 2010, 16:52

merci beaucoup

Montrer qu'une fonction est décroissante.

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