Fonction et cylindre

par **phoebe** » 27 Fév 2006, 21:33

Salut a tous, jespère que vous allez pouvoir m'aider. Voici l'énoncé.

Une boite cylindrique en metal a un volume de 1 litre.
Le rayon de la base est x en cm

Exprimer, en fonction de x, la surface totale de cette boîte munie de son couvercle.
On note cette surface S(x)
On définit ainsi une fonction S:x>S(x)

Le résultat trouvé était 2*pi*x² + 2000/x
Je suis sensée trouver une courbe, mais lorsque j'ai voulu tracer cette fonction sur ma calculatrice (pour x variant de 1 a 20) aucune courbe est apparue.
Pouvez vous m'aider.Je vous remerci d'avance

par **tigri** » 27 Fév 2006, 21:37

bonsoir! pas fini?????????

problème d'échelle , peut-être ? il faut se cantonner aux x entre 0 et 20,mais y variedans de plus grandes proportions

par **babulle** » 27 Fév 2006, 21:43

c'est normal, pour 1, ta surface est égale à 2pi + 2000,et pour 20 à 800pi +100. ça sort sans doute de la fenêtre.

par **Anonyme** » 27 Fév 2006, 21:50

ta formule est bonne mais c'est juste que la courbe grimpe plutot vite donc faut jouer avec les zooms, les echelles, etc...

par **phoebe** » 27 Fév 2006, 21:50

Toujours pas fini, je suis un "cas" lol,mais qui ne baisse jamais les bras.

j'ai mis y variant de -10 a 10. Je pense que la fonction est fausse pourtant j'en essaye d'autre et cela ne marche pas. Si tu veut tu peux essayer avec ta calculatrice, tu le verras par toi meme.

Merci

par **phoebe** » 28 Fév 2006, 00:35

pouvez vous m'aider car je ne peux pas avancer pour la suite
Merci

par **babulle** » 28 Fév 2006, 06:21

il faut lire les réponses: ta fonction est juste, mais la courbe doit être en dehors de la fenêtre de ta calculatrice

par **tigri** » 28 Fév 2006, 07:45

y n'est jamais négatif

babulle t'a donné les valeurs de y pour x=1 et x=20 : elles sont de l'ordre de 2000 et 2500

par **phoebe** » 28 Fév 2006, 14:21

comment sais tu que y est entre 2000, 2500. Tu as raison cela marche.
J'ai une autre question peut tu vérifier mon résultat.
d/Déterminer, a l'aide de tableau sucessifs, un encadrement( deux chiffre après la virgule) du rayon x pour lequel la surface de métal utilisée est minimale.
Je trouve 5.41pour y(surface minimale)=553.5810 environ
Mais la question suivante me bloque:

e/Donner, au centimètre carré près, la surface de métal minimale nécessaire pour fabriquer une boite cylindrique(avec couvercle) de volume 1 litre.

Je fais 553.5810/100
=5.53581cm²
Mais je suis pas sur, si quelqu'un pourrait me donner des pistes.Merci.

par **tigri** » 28 Fév 2006, 14:24

ce sont des valeurs approchées de 2pi+2000 et de 800pi+100

par **phoebe** » 28 Fév 2006, 14:28

ok peut tu vérifier mes autres questions
merci

par **tigri** » 28 Fév 2006, 14:28

pou e) la boite en question c'est le cyindre à surface minimale du d)
la réponse est à donner au cm² près

je ne vérifie pas la valeur numérique de la réponse : ta calculatrice t'a donné ce qu'il faut, si tu l'as bien programmée!

par **phoebe** » 28 Fév 2006, 14:33

C'est ce que j'ai fais:553.5810/100=5.53581cm²
Mais je ne suis pas sur s'il faut diviser par 100 ou 10.

par **tigri** » 28 Fév 2006, 14:46

mais, voyons: dans les équations précédentes, on a bien pris V en cm cubes , donc S est en cm², non?

par **babulle** » 28 Fév 2006, 14:50

allons phoebe... tu vois ce que fait un centimètre carré. tu imagines 1 litre contenu dans 5 fois ça.
je n'ai pas vérifié les calculs, mais 553.5810 cm^2 me semble plus raisonable

par **phoebe** » 28 Fév 2006, 14:51

oui mais je ne vois pas le rapport avec la réponse que je t'ai donné, j'ai bien mi en cm² pour la question e

par **tigri** » 28 Fév 2006, 15:00

mais tu as trouvé x=5 et quelques pour y=553 et quelques !
tu as bien ton rayon minimal en cm et ta surface minimale en cm², NON?????????

par **phoebe** » 28 Fév 2006, 15:03

En relisant la question, je me rend plus compte que la réponse est 554 cm².
J'ai une autre question mais la j'ai tout fait, je voudrais simplement confirmation
Je dois refaire tout l'exo avec un cylindre sans couvercle
pour la fonction, je trouve: S(x)>pi*x²+ 1000/x
Je fais la courbe sur la calculatrice, et je trouve un rayon x identique a celui du rayon du cylindre avec couvercle.
La surface minimale est 277cm².Est ce normale que je trouve la moitié de 554 qui était la surface minimale d'un cylindre avec couvercle?

par **tigri** » 28 Fév 2006, 15:06

i n'y a qu'un disque, mais toujours la même surface latérale, dans ta boite sans couvercle

par **phoebe** » 28 Fév 2006, 15:08

Donc mes réponses sont justes?

Fonction et cylindre

Fonction et cylindre

Qui est en ligne