Fonction composé

[grewolker]

bonjour à tous j'ai un devoir a rendre et il me reste plus que cette exercice que je ne comprend absolument rien , si vous pouver m'aider . merci d'avances

Pour chaque fonction f et g ci-dessous, déterminer gof et fog en précisant tous les ensermble de définition.


1. f(x)=x3(x au cube) et g(x)=2x-1

2. f(x)=1/x-2 et g(x)=x2(x au carré)+1

3. f(x)=1-x2(x au carré) g(x)=sinx

4.f(x)=x+1 et g(x)=/x/

pour le 4éme exercice le x entre les deux barre et la valeur absolue

[S@m]

Bon en fait il y a une technique. Je vais t'aider ave un exemple:

par exemple si et
Si tu veux g°f pa rexemple...puisque f est en dernier c'est de cette fonction que tu vas partir...tu peux donc ecrire:

g°f:x--> -->

donc

En fait le principe des fonctios composées est que tu dois chercher l'image d'une image :++: On note aussi g°f(x)=g[f(x)]
Ici tu cherches d'abord l'image de f(x) et pour le dire d'une maniere pas très correcte mais simple, tu la considere ( cette image) comme une valeur de x pour la fonction g...tu calcule donc l'image de f, c'est a dire f(x), puis l'image par la fonction g de f(x) :++:

j'espere que c'est plus clair
@+

[Nightmare]

Bonjour

Revois ton cours ... Ce n'est pourtant pas compliqué ...

gof(x)=g[f(x)] donc il suffit de remplacer les x dans l'expression de g(x) par f(x).

Pour l'ensemble de définition, il faut que x soit dans Df et que f(x) soit dans Dg (pour gof, ça s'inverse pour fog)

:lol3:

[Anonyme]

bonjour,

gof=g[f(x)] ds g tu remplaces x par f(x)
fog=f[g(x)] ds f tu remplaces x par g(x)

1)Df=R Dg=R
gof=2(x^3)-1=2x^3-1 D=R
fog=(2x-1)^3=8x^3-12x²+4x-1 D=R

2)df=R* Dg=R
gof=(1/x-2)²+1=(5x²-4x+1)/x² D=R*
fog=1/(x²+1)-2=[2(1-x²)]/(x²+1) D=R

3)Df=R Dg=R
gof=sin(1-x²) D=R
fog=1-sin²x=cos²x D=R

4)Df=R Dg=R
si x<0 g(x)=-x
si x>0 g(x)=x
gof=x+1 ou gof=-(x+1) gof=valeur absolue(x+1) D=R
fog=x+1 ou fog=-x+1 D=R

[grewolker]

je vous remercie c bon j'ài reussi a comprendre grace avos exemple je vous remercie encore :we: