Ex fonction composé

[yannis]

voila un des exercices que j'ai a faire pour le week end que je n'arrive pas a faire sur les fontions composés:
1)Soit f et g définies sur ]0;+l'infini[ par f(x)= 1/x et g(x)= 2x+6

Remarque du prof: quand x est dans ]0;+l'infini[ les images f(x) sont bien contenues dans ]0;+l'infini[ donc on peut enchainer avec la fontion g.

a)Ecrire la composée de f suivie de g

b)Ecrire la composée de g suivie de f


2)Soit la fonction h définie sur R par h(x)= -2x²+7

Decomposer h: donner f(x) et g(x) telles que h= g(f(x)) . Bien préciser qui sont les deux fonctions de référence.

Voila j'espere que vous pourrez m'aider merci d'avance

[jujube]

Pour les composées de fonctions c'est très simple.
La composée de f suivie de g correspond à f(g(x)). C'est à dire que tu remplaces les x de f(x) par g(x).
Donc f(g(x))=1/(2x+6)

Pour la question 2 tu dois trouver deux fonctions telles que g(f(x))=-2x²+7.
Tu peux par exemple prendre g(x)=-2x+7 et f(x)=x²

[yannis]

oui je sais ca c'est pour la composé de g suivie de f on prend 2x+6 et on le met en fraction sous le 1.
Mais pour la composé de f suivie de g je fais quoi? je prend 1/x et j'ajoute 2x+6, ou bien je prend 1/x et je multiplie par 2x+6?
c'est surtout a ce niveau la que je suis perdu en fait ^^

[yvelines78]

bonjour,
je remplace x de g(x) par f(x)
g(f(x))=2*1/x + 6

[yannis]

up svp yvelines78 j'ai pas compris ton résultat tu peut m'expliquer stp?