Fonction avec des carrés ( seconde )

par **The Dark** » 30 Déc 2007, 17:26

Bonjour alors voilà j'ai un sujet à faire et j'ai du mal, donc je voudrais vous demander si vous pouviez m'aider ? J'espère que grâce à votre aide je réussirais. Pour vous j'ai mis en gras tout ce que je ne comprends pas et sur quoi je voudrais un petite explication pour me mettre sur la voix..

PARTIE 1 :soit f la fonction défini sur R par f(x)=2x^2-12x+36
donc voilà le sujet...
1/ f(-1)=50 f(3)=18 f(1-;)3)= 32+8;)3 f(18)=468
2/ Prouver que f(x) = 2(x-3)2+18
2(x2-6x+9)+18
2x2-12x+18+18
2x2-12x+36
donc 2(x-3)2+18 = 2x2-12x+36

3/ déterminer le signe de f(x)-18.
2(x-3)2+18-18 = 0
2(x-3)2 = 0
donc x-3=0
donc x=3
ce qui nous donne :
f(3)-18 donc :
2(3-3)2+18-18
0+18-18
= 0
f(x)-18 est égal à 0.

4/ 18 est bien le minimum de f sur R ( je l'ai vu à la calculatrice scientifique. )
parce que 2(x-3)^2 et un carré multiplié par un nombre positif donc pour tout x on aura 2(x-3)^2 > ou = 0 donc dans le cas où c'est égal à 0 0+18 = 18 donc 18 est le minimum de f sur R. Si quelqu'un pourrait m'aider à mieux rédiger ma phrase ce serait merveilleux parce qu'elle est pas top ?

PARTIE II :
On considère la figure ci-dessus : sur un segement (AB) de longueur 6 cm, on place un pint M de manière à ce que AM=x et on construit les carrés de côtés AM et MB comme ci-dessus. On s'intéresse à l'air totale de la figure formée par les deux carrés, exprimée en cm2.On la note A(x).
1/Calculer cette aire quand M est situé à 1 cm de A.
A(x)=12+(6-1)^2
A(x) = 1 +25 = 26 cm^2

2/ dans quel intervalle x varie-t'il ? On notera I cet intervalle.
ben x varie dans ]A;B[ donc ]0;6[ est-ce que j'ai juste ?? Car j'hésite entre [0;6] et ]0;6[

3/Exprimer MB puis A(x) en fonction de x.
MB = MA-x c'est juste ?
A(x) = x^2+(MA-x)^2
A(x) = x^2 + MB^2
Prouver que pour tout réel x de I, A(x) = f(x).
ça je comprends pas... d'où il sort le f(x) ? Et il faut que je fasse quoi ?

4/ A l'aide de la calculatrice, construire une table de valeurs de la Fonction A avec un pas de 0.5 lorsque x est compris entre 0 et 6.
Ok donc je prends ma calculatrice scientifique je vais dans table là je tape ma fonction qui est donc : x^2+MB^2 ok pour le x^2 mais après comment je fais pour mettre Y à la place de MB avec ma calculatrice ?

5/Tracez la courbe représentative de la fonction A.Vous prendrez comme unité graphiques 2 cm pour une unité sur l'axe des abscisses et 0.25 cm pour une unité sur l'axe des ordonnées.
donc il faut avoir trouver la réponse à la question 4.

6/En vous servant de la PARTIE I : déterminez les valeurs de x pour lesquelles l'aire de la figure formée par les deux carrés et minimal. Justifiez
Il faut que j'arrive à faire le 3 et le 4 de la PARTIE II pour cette question, j'ai donc besoin de vous.

Merci d'avance pour vos réponses à mes questions.

The Dark

par **flo22** » 30 Déc 2007, 17:42

Pour la question 4 : tu peux dire que comme 2(x-3)²>ou=0 pour tout x (tu le justifies comme tu l'as fait), 2(x-3)²+18>ou=18 (en ajoutant 18 à chaque membre) et donc que 18 est le minimun de f.

Pour la II, 2) : à mon avis on t'en voudras pas, mais je pense qu'on peut prendre 0 et 6 (il n'y aura alors q'un seul carré) donc je dirais plutôt [0;6]

3) f est la fonction que tu as étudiée dans la première partie.

par **flo22** » 30 Déc 2007, 17:50

3) MB=AB-AM=6-x je crois non ??
donc A(x)=x²+(6-x)²

4) Normalement, en développant tu trouves A(x)=f(x), que tu pêux rentrer dans ta calculatrice.

Pour la dernière question, on te demande la valeur de x quand l'aire A(x) est minimale, ce qui revient à dire qu'on cherche pour quelle valeur A(x), soit f(x) est minimale, et ça tu y a déjà répondu. :)

par **The Dark** » 30 Déc 2007, 18:01

Merci à vous pour votre aide :D merci beaucoup! Je vais faire ça !

par **The Dark** » 31 Déc 2007, 10:40

Bonjour, excusez moi mais pour la 3/ de la PARTIE I :
Je peux juste mettre que f(x)-18 revient à dire f(x) = 18 donc f(x)-18 = 0 ?
et pour la PARTIE 2, la question 6 : il me demande les valeurs minimales de x, c'est la valeur minimale et cette valeur c'est 3... Justifiez je dis que f(3) associe 18 et 18 c'est le minimum de f sur R pour f(x) et comme A(x) = f(x) alors 3 est le minimum de A(x).
et pour la question 5 j'ai tracé la courbe mais en abscisse je mets x ? et en ordonné A(x) ?
Voilà, merci d'avance pour vos réponses :). Une petite aide ?

The Dark.

par **The Dark** » 31 Déc 2007, 14:41

S'il vous plaît ? Une petite aide :D

par **Flodelarab** » 31 Déc 2007, 14:51

The Dark a écrit:Si quelqu'un pourrait m'aider à mieux rédiger ma phrase ce serait merveilleux parce qu'elle est pas top ?

"Si quelqu'un pouVait m'aider à mieux rédiger ma phrase ce serait merveilleux parce qu'elle est pas top ?"

De rien.

par **The Dark** » 31 Déc 2007, 18:56

Flodelarab joli joli mais c'est pas ça que je voulais -_-

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