FOnction affine par morceaux

[Absolue]

Bonsoir!
J'ai un DM pour demain donc c'est un peu pressant! Vous pouvez m'aider svp? (surtout pour la 1)
1. On considère une fonction f, affine par morceaux, donnée par la représentation graphique suivante (voir attaché):
Exprimer f(x) en fonction de x

2. On choisit une valeur initiale x0 puis on définit successivement x1=f(x0), x2=f(x1).., etc
a) Ecrire les cinq premiers termes de la suite (xn) lorsqu'on choisit x0=1/2, x0=1/4 puis x0=2/7 (ça c'est fait) Qu'observe-t-on? (ça je sais pas quoi dire)
b)Justifier ces observations pour x0=(1/2)p et x0= 2/(2p+1-1), p étant un entier naturel non nul
c)Que peut'on dire de l'écart entre (1/2)p et 2/(2p+1-1) lorsque p est supérieur à 5?
d) Peut-on obtenir des valeurs (1/2)p et 2/(2p+1-1) aussi "proches" que l'on veut?

3. Programmer la suite sur une calculatrice (la mienne est une casio +35) pour x0 irrationnel. Que constate-t-on?

Les questions 1 et 3 sont les plus importantes (pour demain)! Merci en avance!!

(voici des expliquations et la photo sur http://www.ilemaths.net/sujet-fonction-affine-par-morceaux-675521.html#msg5763113)