Fonction √ -x 1ere S

[Mago]

Bonjour/bonsoir à tous!
J'aurais besoin d'aide sur un exo ou l'on nous demande re démontrer que f(x) est décroissante sur [0;+infini[ avec f(x)=;) -x.
ce que je ne comprends pas réside dans le fais qu'on part du principe qu'une racine ne peut être néagtive, alors pourquoi y a t'il un moins dans cette Racine?
si quelqu'un pourrais m'expliquer clairement ça me rendrait vraiment service car je n'ai pas l'habitude de ne pas comprendre et ça me "dérange" :marteau:
Merci d'avance à ceux ou celles qui me répondront :)

[annick]

Bonjour,

tu as raison, ce qu'il y a sous la racine doit être positif, donc il faut que -x >=0, donc x....

Pour vérifier, si x=-3, -x=-(-3)=+3, donc ce qu'il y a sous la racine pour x=-3 est bien positif, non ?

Par contre l'énoncé de ton problème ne me convient pas puisque x ne peut être positif, donc la fonction n'est pas définie sur [0;+infini[

Il y a un bug quelque part, soit dans ton énoncé, soit dans ce que tu nous en a traduit dans ta question. Relis bien tout ça pour être sûr.

[Mago]

Bonjour,

tu as raison, ce qu'il y a sous la racine doit être positif, donc il faut que -x >0, donc x....

Pour vérifier, si x=-3, -x=-(-3)=+3, donc ce qu'il y a sous la racine pour x=-3 est bien positif, non ?

Par contre l'énoncé de ton problème ne me convient pas puisque x ne peut être positif, donc la fonction n'est pas définie sur [0;+infini[

Il y a un bug quelque part, soit dans ton énoncé, soit dans ce que tu nous en a traduit dans ta question. Relis bien tout ça pour être sûr.

effectivement dans mon énoncé c'est ]-infini;0], et j'ai remarquer plus tard que x devait surement être négatif pour que la racine soit positive.

les question sont: 1) Démontrer que f est décroissante sur ]-infini;0]
2) Dresser le tableau de variations de f
3)Résoudre l'équation f(x)=5

mais du coup pour bien procéder comment je dois faire ?

[annick]

As-tu déjà compris pour l'histoire de x<=0 pour le domaine de définition ?

Ensuite, as-tu vu les dérivées ?

[Mago]

As-tu déjà compris pour l'histoire de x<=0 pour le domaine de définition ?

Ensuite, as-tu vu les dérivées ?

x<=0 cela signifie bien inferieur ou égal ?
si c'est le cas je penses que oui ^^'

oui j'ai vu les dérivé récement

[annick]

oui, pour la signification de x<=0 cela signifie bien inferieur ou égal , c'est bien cela, mais ce n'est pas facile à écrire autrement sur le clavier :lol3:

Si tu as vu les dérivées, c'est le moyen à utiliser pour étudier les variations des fonctions.

La dérivée de Vu(x) est u'(1/(2Vu(x))) (V est racine carrée de)

Si tu ne te souviens pas de cette formule, il faut que tu te souviennes aussi que Vx=x^(1/2)
(ce qui veut dire xpuissance 1/2).

Or (x^m)'=mx^(m-1) et (u(x)^m)=u'(x)m(u(x)^(m-1))

Donc tu peux calculer la dérivée.

[Mago]

Mais pour demontrer que ]-infini;0] est ce que je peux procéder de la manière suivante:
je choisis de reels a et b négatifs
puis je fais:
a b sur ]-infini;0],
pour prouver que ]-infini;0].

Ai-je oublié une étape ou est ce que mon raisonement est faux ?

:stupid_in P.S: recrtification je n'ai pas encore vu les nombres dérivé on vient a peine de commencer le chapitre, j'ai confondu avec fonction de réference ^^' autant pour moi

[annick]

Ton raisonnement me semble juste, mais ta phrase de départ "Mais pour demontrer que ]-infini;0] " n'a pas beaucoup de sens. Tu voulais dire, pour démontrer que f(x) est décroissante sur [0;+infini[.

[Mago]

Ton raisonnement me semble juste, mais ta phrase de départ "Mais pour demontrer que ]-infini;0] " n'a pas beaucoup de sens. Tu voulais dire, pour démontrer que f(x) est décroissante sur [0;+infini[.

euh oui c'est ça je dois bien demontrer que f(x) est decroissante sur ]-infini;0] ^^ merci