Famille de fonctions

[alo]

Bonsoir , un petit souci avec un exercice : k étant un réel strictement positif donné , on considère la famille de fonctions f(k) dfinies sur R par
fk(x)=x-k(x+1)e(-x) il s'agit d'une exponentielle.

J'ai fait pas mal de questions mais la je bloque sur déterminer les limites en +infini et -infini. Je sais que je dois trouver +infini en résultat des deux mais comment le démonter. Peut -on simplifier l'écriture du ait que l'on travaille en limite de l'infini ?

[Ericovitchi]

c'est tout simple. L'exponentielle l'emporte toujours sur les x puissance n.

Donc quand x tends vers le terme en tends vers zéro et c'est x qui l'emporte donc ça tends vers et quand x tends vers le terme en gagne et tends vers

[dudumath]

tu peux factoriser par x

[alo]

Merci de vos réponses , je ne savais pas que l'exponentielle était "prioritaire" et la ça marche en effet. :)