Factorisation Polynomes

par **fasyr** » 08 Oct 2005, 13:07

bjr voila j ai un exo en math qui est:factoriser dans C et ds R(C=complexe et R=reel) X³+1
j'ai trouvé une racine évidente qui est -1:
(Q(-1)=-1³+1=0 et Q'(-1)=3*(-1)²+1=4)
et j'ai recherché une multiplicité grace a la division euclidienne se qui ma donné (X²-X-1).
et je suis sencé avoir X³+1=(X-1)(X²-X-1)?mais quand je développe cette expression cela me donne X³-2X²+1 et je comprend pas pourquoi quelqun pourrait il me dire a quel niveau j'ai fait une erreur.
merci d'avance pour votre aide.

par **Galt** » 08 Oct 2005, 13:17

Bonjour
C'est une erreur au départ : si -1 est racine, il faut factoriser par (x-(-1)) c'est-à-dire par (x+1)

par **fasyr** » 08 Oct 2005, 13:29

si j effectue la factorisation de (x+1)(x²-x-1)=x³-2x-1 et ce n'est pas égal a x³+1.donc c'est tjr faux.je ne comprend pas....

par **Galt** » 08 Oct 2005, 13:37

Il faut refaire le calcul. Le quotient est

par **fasyr** » 08 Oct 2005, 13:47

Correct merci beaucoup pour ton aide

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