Factorisation et développement

[missy59146]

slt tout le monde, donc voilà pour mercredi j'ai une série d'exercices à faire sur les développements et les factorisations et le dernier me pose problème donc si quelqu'un aurait la gentillesse de m'éclairer, merci d'avance

[Imod]

Où est le problème ?

Imod

[lysli]

Salut,



___

3.a
Produit nul

Soit,


=...

ou

=...

:happy3:

[Imod]

Tu te compliques inutilement la vie :

Imod

[missy59146]

Imod ce que tu as fait c'est le développement à l'aide d'une identité remarquable non?
et merci lysli pour la question 3a)

[yvelines78]

bonsoir,

Imod a fair une factorisation avec une identité remarquable (a²-b²=(a+b)(a-b) et non un développement
A=[(x-1/2)-3/2)][(x-1/2)+3/2]
A=(x-4/2)(x+2/2)
A=(x-2)(x+1)

développement, utilise (a-b)²=a²-2ab+b²
A=(x-1/2)²-9/4
A=x²-x+1/4-9/4
A=x²-x-8/4
A=x²-x-2

quand x=1/3
A=(1/3)²-1/3-2=1/9-1/3-2=1/9-3/9-18/9=-20/9
A=(1/3-2)(1/3+1)=(1-6/3)(1+3/3)=-5/3*+4/3=-20/9

quand x=V2
A=(V2)²-V2-2
A=2-V2-2=-V2

quand x=2+V2
A=(x-2)(x+1)
A=(.2+V2-2)(2+V2+1)
A=V2(3+V2)=3V2+2

A=o, il faut utiliser l'équation produit :
si ab=0, alors a ou b=0

A=-2, il faut utiliser la forme réduite
A=x²-x-2=-2
x²-x=+2-2
x²-x=0
x(x-1)=0
on est ramené à une équation produit, si ab=0, alors a ou b=0

[missy59146]

Donc enfete si j'ai bien compri ton raisonnement tu as modifié 9/4 en 3/2 comme Imod, ce qui est relativement plus simple. Et pour A=-2 je n'ai pas tout saisi donc je crois que je vais noter celle que j'avais essayé de faire en plus nous arrivons tout deux au même résultat
En tout cas merci à vous 3 pour votre aide parce que je ne m'en serais jamais sorti seule :++: