Factorisation compliquées

[Rulio]

Bonjour, voici l'exo que je ne réussi pas à terminer, si vous pouviez me donner quelques pistes ou conseilles je vous en remercie :we: :

Factoriser les expressions suivantes:

A=x²-9-(2x-6)x+(x-3)²
"Ma réponse": (x-3)²(-2x²+6x)²


B=(x-11)²+(33-3x)(x+2)
"Ma réponse":=(x-11)²+3(11-x)(x+2)
=(x-11)²[(x+2)+3]
=(x-11)²(x+5)²


C=(2x-1)x+(1-2x)²+(x-1/2)(x-3/2)
"Ma réponse": je pensai développer les 2 derières paranthéses,
je trouve x²-2x+3/4
mais je ne sais pas quoi en faire ?
ou peu être regrouper le(2x-1) avec le (1-2x)²? mais cela m'étonerai...


D=0.25x²-x+1
Alors aucune idée... :briques:
Le no men's land...


E=x²(x-4)+2x(x-4)+x-4
"Ma réponse" : on regroupe les 2 (x-4) cela nous donne (x-4)²
on regroupe le reste [x²+2x+(x-4)]=[x²+3x-4]
Donc cela fait E=(x-4)² [x²-3x-4]
Et après...?? On s'arrete la?... :marteau:

G=(4-3x)²-(x+4)²+(x-4)²
Pas trop d'idées, a part peut être développer les premières paranthéses...

Merci d'avance, Rulio :++:

[yvelines78]

bonjour,

A=x²-9-(2x-6)x+(x-3)²
"Ma réponse": (x-3)²(-2x²+6x)² pas d'accord

A=(x²-9)-(2x-6)x+(x-3)²
x²-9 est un a²-b²=(a+b)(a-b) avec a= x et b=3

(2x-6)=2(...-...)

(x-3)²=(x-3)(x-3)

A=(...-..)(...+...)-2x(...-...)+(x-3)(x-3)
le facteur commun est x-3 (en rouge), tu le mets en avant, puis tu ramasses entre crochets tout ce qui reste (en vert)
A=(x-3)[(...+...)-...+.....]

[yvelines78]

B=(x-11)²+(33-3x)(x+2)
"Ma réponse":=(x-11)²+3(11-x)(x+2) jusque là d'accord
+3(11-x)=-3(x-11)
B=(x-11)(x-11)-3(x-11)(x+2)
continue

C=(2x-1)x+(1-2x)²+(x-1/2)(x-3/2)
(2x-1)=-(1-2x)

(x-1/2)(x-3/2)=2(x-1/2)(x-3/2)/2
=(2x-1)(x/2-3/4)
=-(1-2x)(x/2-3/4)

C=-x(1-2x) +(1-2x)(1-2x)-(1-2x)(x/2-3/4)
continue

[yvelines78]

bonjour,

A=x²-9-(2x-6)x+(x-3)²
"Ma réponse": (x-3)²(-2x²+6x)² pas d'accord

A=(x²-9)-(2x-6)x+(x-3)²
x²-9 est un a²-b²=(a+b)(a-b) avec a= x et b=3

(2x-6)=2(...-...)

(x-3)²=(x-3)(x-3)

A=(...-..)(...+...)-2x(...-...)+(x-3)(x-3)
le facteur commun est x-3 (en rouge), tu le mets en avant, puis tu ramasses entre crochets tout ce qui reste (en vert)
A=(x-3)[(...+...)-...+.....]

[yvelines78]

B=(x-11)²+(33-3x)(x+2)
"Ma réponse":=(x-11)²+3(11-x)(x+2) jusque là d'accord
+3(11-x)=-3(x-11)
B=(x-11)(x-11)-3(x-11)(x+2)
continue

C=(2x-1)x+(1-2x)²+(x-1/2)(x-3/2)
(2x-1)=-(1-2x)

(x-1/2)(x-3/2)=2(x-1/2)(x-3/2)/2
=(2x-1)(x/2-3/4)
=-(1-2x)(x/2-3/4)

C=-x(1-2x) +(1-2x)(1-2x)-(1-2x)(x/2-3/4)
continue

x²/4-x+1
2 carrés x²/4 et 1 et in 3ème terme (a-b)²
vérifie que le 3èmeterme est bien =-2ab