Exprimer mathématiquement une somme

par **Stephanelam** » 10 Déc 2010, 09:47

Bonjour à tous et à toutes,
J'ai une petite question ...

Soit un réel n tel que 1²+2²+3²+4² ... n².
Ainsi, pour 2, on a 1²+2²=5.

Comment exprime-t-on mathématiquement cette expression (pas les connaissances suffisantes pour ma part) ?

Merci d'avance,
Stéphane

par **arnaud32** » 10 Déc 2010, 09:51

1²+2²+3²+4² ... n²

par **Rebelle_** » 10 Déc 2010, 09:52

Bonjour =)

Peut-être peut-on écrire

pour

? Tu peux donner une autre expression plus simple ensuite

par **Euler07** » 10 Déc 2010, 09:52

Sous forme de somme avec le symbole 'sigma'

par **Euler07** » 10 Déc 2010, 09:53

Rebelle_ a écrit:Bonjour =)

Peut-être peut-on écrire pour ? Tu peux réduire avec une récurrence toute simple

Rebelle ton n est un entier naturel et non un réel :lol3:

par **Rebelle_** » 10 Déc 2010, 09:54

Euler07 a écrit:Rebelle ton n est un entier naturel et non un réel :lol3:

Euh d'après son énoncé il est réel :/ Mais je suis d'accord, je vois plutôt un n naturel normalement ^^'

par **Stephanelam** » 10 Déc 2010, 09:55

Pour la somme avec le sigma, je sais mais je n'étais pas sur de la formule ...
Merci à ceux qui ont pris le temps de me répondre !

par **Stephanelam** » 10 Déc 2010, 09:57

Pardon, c'était effectivement un naturel ...

par **arnaud32** » 10 Déc 2010, 10:24

de facon plus generale si tu notes

tu peux utiliser

et donc

d'ou

par **Euler07** » 10 Déc 2010, 12:18

Je pense qu'il aura un peu de mal à comprendre cela :/

par **Olympus** » 10 Déc 2010, 13:35

Salut !

Ou alors, tu cherches un polynôme P du 3ème degré tel que

, pour ainsi télescoper ta somme ^^ .

par **Stephanelam** » 10 Déc 2010, 17:29

Merci à tous de vos réponses, même si je n'ai pas tout à fait compris celle d'Arnaud ... :look2:

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