Exprimer A en fonction de B

[Vladdygde]

Bonjour !

Je viens de terminer un DM de maths qui m'a posé énormément de problèmes, si bien que je l'ai fait avec plusieurs amis, qui avaient la correction sur internet. J'ai eu beaucoup de mal à comprendre et d'ailleurs je n'ai pas l'impression d'avoir tout compris.
Pour illustrer mon problème, voici l'énoncé de mon exercice :

http://image.noelshack.com/fichiers/2015/16/1429356380-img-2569.jpg

C'est toute la question 1 qui m'a posé problème (hormis la a. où j'ai su repérer Pythagore)... Je suis resté bloqué sur le reste toute la semaine, jusqu'à ce que mes amis me donnent la solution ! Je tournais en rond, sans rien trouver, j'arrivais à des résultats aberrants et inutiles... :mur:
Enfin voilà, ce qui me dérange, c'est que j'ai l'impression que c'est la partie la plus "mathématique" de l'exercice, qui demande de la logique et de la réflexion. Je n'ai pas su faire la 1)b. tout seul, et si jamais ce type d'exercice devait tomber en contrôle (ce qui risque fortement d'être le cas), ce serait un échec complet. Selon des indices très vagues donnés par le professeur, on devait utiliser la symétrie axiale, et découper le quart de cercle en 4 triangles rectangles, ce qui ne me serait absolument jamais venu à l'esprit ! Et quand bien même j'ai eu la réponse pour la b., j'ai essayé de faire la c. moi-même et encore une fois, c'est impossible... Ce DM m'a vraiment découragé, j'aime beaucoup les maths et malgré mes résultats bons mais pas transcendants, j'aimerais poursuivre en prépa MPSI après le bac (je suis en 1ère S). Et ce genre de réflexion me pose vraiment problème, alors que sans pouvoir me justifier, j'ai vraiment l'impression que c'est la partie la plus importante de l'exercice !
La 2) ne m'a vraiment posé aucun problème, c'est une application simple du cours :we:

Je me suis dit que j'avais besoin de m'entraîner, de m'habituer à résoudre ce genre de problème. Je me suis donc confronté à un autre exercice :

http://image.noelshack.com/fichiers/2015/16/1429357212-img-2580.jpg

Mais encore une fois, même problème, impossible de répondre à la première question. Sans même considérer l'ensemble de l'exercice, les questions du genre "exprimer A en fonction de B" me posent problème, alors que c'est de cela que découle le reste de l'exercice...

Alors mes questions seraient : Y a-t-il un moyen de repérer rapidement la démarche à suivre dans ce genre de problème ? Comment faire pour aiguiser ma logique, trouver les solutions pour des problèmes comme celui-ci qui demande de la réflexion ? Et cette histoire de "exprimer A en fonction de B", est-ce qu'il existe une méthode à appliquer ?

Merci d'avance !

[WillyCagnes]

bjr
pour l'exo 70

quand il y a un cercle, il faut penser qu'il existe son centre O et des rayons R=6dm

tu traces le rayon qui passe par un des sommets du cylindre, puis tu appliques le th de Pythagore

(Rayon du cercle)² = (rayon du cylindre)² +(demi-hauteur du cylindre)²
6²=r²+h²

et voilà ta relation r²=36-h²
soit r = racine carre(36-h²)

2) le volume du cylindre
V=Pi x r² x hauteur
hauteur=2h

V(h)=2Pi x h(36-h²) = 2Pi(36h-h^3)

3)volume maxi
savoir calculer la dérivée V'(h)
et ensuite resoudre V'(h)=0 pour trouver la valeur de h

[WillyCagnes]

pour l'exo 67

tu appliques th de Pythagore du triangle rectangle MCN
MN²=MC²+CN²

avec MC=1-x
et CN=1-y

MN²=(1-x)² +(1-y)² tu développes puis tu simplifies l'expression
MN²=?

[Pseuda]

Fais plein d'exercices pour acquérir des automatismes et des méthodes.

[WillyCagnes]

une des Méthodes est de t'entrainer à faire un maximum d'exos pour maitriser tous les cas rencontrés pour utiliser les bons théorèmes.

Les sportifs s'entrainent des heures par jour.... et toi combien d'heures de maths effectues-tu ou d'exos par jour?

[Pseuda]

Fais plein d'exercices pour acquérir des automatismes et des méthodes.

[paquito]

Pour la 1 a) c'est directement Pythagore:

Pour le1 b et sont des triangles rectangles en et (rayons) donc :

et

(car et sont 2 rayons) et

donc et (même chose pour ); on en déduit ; donc:

Soit finalement et comme ,

.


Pour l'étude de f, il n'y a pas de difficulté; tu dois le faire tout seul.

[Vladdygde]

Merci pour vos réponses ! :we:

C'est vrai que j'essaie de faire des exercices de maths assez régulièrement, un peu tous les weekends même sans prévoir de DS particulier, ou chaque soir quand je ne suis pas surchargé. Mais je fais des exercices types assez simples, du genre "étudier les variation de f". Alors forcément, quand je suis face à ce genre d'exercice je suis perdu ! Je dois donc multiplier les exercices pour m'habituer à ce genre d'exercice complexe.

WillyCagnes, votre image est très parlante ! Ça me paraît évident alors que ça ne m'est pas venu à l'esprit (un peu comme ces exercices :we: )

[WillyCagnes]

C'est une gymnastique intellectuelle c'est pour cela qu'il faut t'entrainer....

reviens nous voir avec tes exos si possible avec tes solutions ou blocages.
@+