A exprimer fct arctan en fonction de x

[mathelot]

bonjour,

arctan(tan(3x)) est l'arc
- appartenant à
- dont la tangente vaut tan(3x)





f est -périodique et impaire. On l'étudie donc sur

[mathelot]

on étudie la fonction sur car f est impaire et -périodique.

posons a=arctan(tan(3x)) et b=arctan(tan(5x))

si


si



si


posons a=arctan(tan(3x)) et b=arctan(tan(5x))

si


si



si



si


ensuite, réunir les deux subdivisions de l'intervalle

[mathelot]

une fois l'étude faite sur on complète par imparité sur puis par périodicité (de ) sur R tout entier.