Arctan(x)+Arctan(2x)=π/2

[achrafa]

bonjour je voudrais un peu d'aide svp
La question est la suivante :
Résoudre dans R :
Arctan(x)+Arctan(2x)=π/2
Merci!

[Sa Majesté]

Déjà tu peux avoir une idée du nombre de solutions en étudiant les variations de la fonction Arctan(x)+Arctan(2x)

Ensuite tu peux écrire et trouver une condition nécessaire en prenant la tangente des 2 membres

[Pisigma]

Bonjour,

on pourrait aussi écrire

mais le calcul de la parenthèse n'est sans doute pas du niveau lycée

[phyelec]

Bonjour,

Calculez la dérivée de .

. est de dérivée nulle donc constante sur ]0, +∞[, il reste à calculer pour quelle valeur de x
,

[Pisigma]

Bonjour phyelec

quelque chose m'échappe, avec la méthode que tu préconises on ne trouve pas de racine réelle, ou j'ai raté quelque chose?

j'ai trouvé

[phyelec]

Bonjour,

Tu as raison, dans mon calcul j'ai mis un "-", à la place du "+" erreur grossière, sorry so sorry
je suppose que tu as trouvé ce résultat en utilisant ,
en l'utilisant je trouve le même résultat que toi.

[Pisigma]

phyelec: j'avais sorti " la grosse artillerie" ,non nécessaire, en utilisant