Expression d'une aire sur plusieurs carrés

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sacilay
Messages: 4
Enregistré le: 02 Nov 2010, 17:06

Expression d'une aire sur plusieurs carrés

par sacilay » 02 Nov 2010, 17:20

Bonjour,
Je me permet de poster une question ici, car je bloque sur un exercice, et le reste de l'exercice est basé sur la réponse sur laquelle je bloque.
Voici la figue donnée :
Image
Je suis désolé du manque de précision du dessin.
C'est donc un carré de coté 1
Dans ce carré y sont inscrit deux autres, tout deux de côté x ( DKJI et OBRN ), formant donc 2 autres carrés ( de cotés AOI et KCR ( j'ai oublié de nommer les sommets manquant))

Et donc le bloquage interviens lorsqu'il m'est demandé d'exprimer l'aire commune en fonction de x ( en violet )
Je ne trouve vraiment pas !
Il faux enlever les bandeaux entourant cette zone, mais les fonctions que j'ai trouvé enlèvent deux fois les carrés TNSD et BPJQ
Donc j'ai essayé plusieurs chôses ... mais sons succes.
( exemple : AD*AB -2(AO*AD)+(DS*DT)
=1-2((1-x)*1)+(1-x)²
=0 :mur:


Pouriez vous, s'il vous plait, m'indiquer une marche à suivre pour résoudre mon problème ? ( Ou à la limite, si vous avez pas envie d'expliquer, simplement la réponse, je me débrouillerais pour la comprendre ( j'ai pas le choix, le reste des questions portent dessus de toutes façon )

Merci d'avance,
Sacilay



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Ericovitchi
Habitué(e)
Messages: 7853
Enregistré le: 18 Avr 2009, 13:24

par Ericovitchi » 02 Nov 2010, 18:47

C'est bien DK que tu a appelé x et pas DS ?

Moi je dirais que le vert + le rouge + 2 petits dans les coins = le grand noir - le violet car on l'a compté 2 fois
donc x²+x²+2(1-x)²=1+violet donc le violet vaut 4x²-4x+1

 

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