Exponentielles !

par **Elwyn** » 26 Nov 2006, 15:25

Re Bonjour !

Voile le probleme :

Soit f et f' telle que :

f'² - f² = 1
f'(0) = 1
f est derivable sur R

1)
a) Demontrer que pour tout nombre réel x, f'(x) different de 0
b) Calculer f(0)

Merci !

par **Elwyn** » 26 Nov 2006, 15:32

Rain' a écrit:Dur pour un carré d'une fonctions à valeurs dans R.

C'est a dire ? Je dis ceci est impossible donc ... (raisonnement par l'absurde ?)

Merci !

par **Elwyn** » 26 Nov 2006, 15:35

Je trouve f(0) = 0

par **Elwyn** » 26 Nov 2006, 15:37

Bah merci, je reviens si j'ai d'autre probleme dans ce longggggg exercice :)

par **Elwyn** » 27 Nov 2006, 17:40

Re ! Voici la suite :

Debut reussi :

Soit f et f' telle que :

f'² - f² = 1
f'(0) = 1
f est derivable sur R

1)
a) Demontrer que pour tout nombre réel x, f'(x) different de 0
b) Calculer f(0)

2) Demontrez que f''(x) = f(x). [COLOR=Teal]Reussi

3) Soit u = f' + f et v = f' - f

a) Calculez u(0) et v(0). Reussi
b) Demontrez que u'=u et v'=-v. Reussi
c) En deduire les fonctions u et v. Reussi[/COLOR]

d) En deduire que pour tout x f(x) = (e^x - e^-x) / 2. Help

par **Elwyn** » 27 Nov 2006, 19:27

personne ? svp :zen:

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