Exos sur vecteurs et triangles

[Tyrion]

Bonjour à tous,
j'ai reçu pour les vacances quelques exercices, et 2 d'entres eux me posent des difficultés. Je vous les met donc ici dans l'espoir que vous m'aidiez à trouver

Exercice 1
Représenté un triangle ABC
Placer les points E,F et I en vérifiant

vecteur AE=2/3vecteur AB vecteur EI=1/2 vecteur BC vecteur BF= 3/5 vecteur BC

Démontrer que: vecteur AI=5/6vecteur AB+1/2vecteur BC

En déduire que les points A,I et F sont alignés


Exercice2
ABC est unntriangle équilatéral inscrit dans un cercle C
M est un point de l'arc BC ne contenant pas A
Et D est le point du segment [AM] tel que MD=MC

1) Démontrer que l'angle DMC=60°


Voilà, j'espère que vous trouverez de quoi m'aider, bon courage à tous

[Noemi]

Exercice 1 : Utilise la relation de Chasles.
Exercice 2 : c'est une propriété de l'angle inscrit.

[Tyrion]

Pourriez vous m'apporter des précisions sur la propriété à utiliser au sujet des angles inscrits, car je ne connait pas l'angle au centre, je ne peux donc à mon sens utiliser la propriété de l'angle inscrit

[Noemi]

Fais une figure.
La propriété : Si deux angles inscrits interceptent le même arc orienté, alors ils ont même mesure (modulo 2pi).