Exo sur les Applications :(

par **Houda.9rayti** » 24 Oct 2010, 11:03

Voica l'énoncé :
Soit f une application de N* vers N*
(quelque soit n appartenant à N* ) f(f(n)) = f(n+1) - f(n)

montrez que : (quelque soit n appartenant a N*) f(n) > ou est égal à n

Merci pour votre aide !

par **AlexisD** » 24 Oct 2010, 11:39

Quand il s'agit de montrer une propriété sur les entiers, un excellent moyen existe, c' est la r.......

par **Houda.9rayti** » 24 Oct 2010, 11:55

récurrence ?

par **Houda.9rayti** » 24 Oct 2010, 12:30

aidez moi svp j'ai rien compris :( svp

par **Ben314** » 24 Oct 2010, 13:38

Salut,
AlexisD t'a déja donné une bonne indication : faire une récurrence.
A la rigueur, je t'en donne une autre : vu que f va de N* dans N*, cela implique que f(f(n)) est dans N*, c'est à dire est au moins égal à 1.

En plus, je ne comprend pas ce que tu peut "ne rien comprendre" dans un tel énoncé : quel mot te pose problème ?

par **Houda.9rayti** » 24 Oct 2010, 14:32

pourquoi on m'a donné le détail sur f(f(n)) .. c'est pas évident !

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